Введение
При создании и эксплуатации информационных систем требуется проводить многочисленные исследования и расчёты, которые связаны:
1) с оценкой показателей, характеризующих различные свойства систем;
2) с выбором оптимальной структуры системы;
3) с выбором оптимальных значений её параметров.
При проектировании информационных систем достаточно трудно определиться, какие явления считать основными, какие факторы – главными, т.к. в процессе функционирования одного и того же реального объекта можно получить различные математические описания, в зависимости от поставленной задачи. С учётом этого, математических моделей сложной информационной системы может быть сколь угодно много, поэтому все они определяются принятым уровнем абстрагирования. Наиболее пригодными являются следующие уровни абстрактного описания систем:
1) символический или лингвистический;
2) теоретико-множественный;
3) абстрактно-алгебраический;
4) топологический;
5) логико-математический;
6) теоретико-информационный;
7) динамический;
8) эвристический.
Условно первые четыре уровня относятся к высшим уровням описания систем, последние четыре уровня – к низшим уровням.
Высшие уровни описания систем. Лингвистический уровень описания — наиболее высокий уровень абстрагирования. Из него как частные случаи можно получить другие уровни абстрактного описания систем более низкого ранга. Процесс формализации в математике обычно понимают как отвлечение от изменчивости рассматриваемого объекта. Поэтому формальные построения наиболее успешно используются, когда удается с предметами или процессами действительности каким-то образом сопоставлять некоторые стабильные, неизменные понятия.
Понятие о высказывании на данном абстрактном языке означает, что имеется некоторое предложение (формула), построенное на правилах данного языка. Предполагается, что эта формула содержит варьируемые переменные, которые только при определенном их значении делают высказывание истинным.
Все высказывания делят обычно на два типа. К первому причисляют «термы» (имена предметов, члены предложения и т.д) — высказывания, с помощью которых обозначают объекты исследования, а ко второму — «функторы» — высказывания, определяющие отношения между термами.
С помощью термов и функторов можно показать, как из лингвистического уровня абстрактного описания (уровня высшего ранга) как частный случай возникает теоретико-множественный уровень абстрагирования (уровень более низкого ранга).
Термы — некоторые множества, с помощью которых перечисляют элементы, или, иначе, подсистемы изучаемых систем, а функторы устанавливают характер отношений между введенными множествами. Множество образуется из элементов, обладающих некоторыми свойствами и находящимися в некоторых отношениях между собой и элементами других множеств. (Следовательно, автоматизированные системы управления (АСУ) вполне подходят под такого рода определение понятия «множество». Это доказывает, что построение сложных систем на теоретико-множественном уровне абстракции вполне уместно и целесообразно.
На теоретико-множественном уровне абстракции можно получить только общие сведения о реальных системах, а для более конкретных целей необходимы другие абстрактные модели, которые позволили бы производить более тонкий анализ различных свойств реальных систем. Эти более низкие уровни абстрагирования, в свою очередь, являются уже частными случаями по отношению к теоретико-множественному уровню формального описания систем.
Так, если связи между элементами рассматриваемых множеств устанавливаются с помощью некоторых однозначных функций, отображающих элементы множества в само исходное множество, то приходим к абстрактно-алгебраическому уровню описания систем. В таких случаях говорят, что между элементами множеств установлены нульарные (никакие, отсутствующие), унарные, бинарные (двойные, двойственные), тернарные отношения и т. Если же на элементах рассматриваемых множеств определены некоторые топологические структуры, то в этом случае приходим к топологическому уровню абстрактного описания систем. При этом может быть использован язык общей топологии или ее ветвей, именуемых гомологической топологией, алгебраической топологией и т.
Низшие уровни описания систем. Логико-математический уровень описания систем нашел широкое применение для: формализации функционирования автоматов; задания условий функционирования автоматов; изучения вычислительной способности автоматов.
Количественные методы описания информационных систем
Динамическое описание информационных систем
Под динамической системой понимают любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее состояние динамической системы, его называют законом эволюции.
Математическая модель динамической системы считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно ее состояние, и указан закон эволюции. В зависимости от степени приближения одной и той же системе могут быть поставлены в соответствие различные математические модели. Описания динамических систем для задания закона эволюции разнообразны: с помощью дифференциальных уравнений, дискретных отображений, теории графов, теории марковских цепей и т. д.
Динамические системы можно классифицировать в зависимости от вида оператора отображения T и структуры фазового пространства. Если оператор предусматривает исключительно линейные преобразования начального состояния, то он называется линейным. Если оператор нелинейный, то и соответствующая динамическая система называется нелинейной. Различают непрерывные и дискретные операторы и соответственно системы с непрерывным и дискретным временем.
Важную группу динамических систем представляют системы, в которых возможны колебания. Колебательные системы с точки зрения их математических моделей разделяют на определенные классы. Различают линейные и нелинейные колебательные системы, консервативные и диссипативные, автономные и неавтономные.
По энергетическому признаку динамические системы делятся на консервативные и неконсервативные. Консервативные системы характеризуются неизменным во времени запасом энергии. Динамические системы с изменяющимся во времени запасом энергии называются неконсервативными. Системы, в которых энергия уменьшается во времени из-за трения или рассеяния, называются диссипативными.
Динамические системы называются автономными, если они не подвержены действию внешних сил, переменных во времени. Уравнения автономных систем явной зависимости от времени не содержат. Большинство реальных колебательных систем в физике, радиофизике, биологии, химии и других областях знаний неконсервативны. Среди них выделяется особый класс автоколебательных систем, которые принципиально неконсервативны и нелинейны. Автоколебательной называют динамическую систему, преобразующую энергию источника в энергию незатухающих колебаний, причем основные характеристики колебаний (амплитуда, частота, форма колебаний и т. д.) определяются параметрами системы.
Каноническое представление информационной системы
Стандартное представление любой системы связано, прежде всего, с заданием (описанием) множества показателей (характеристик, свойств и т.п.), на основе которых впоследствии оценивается её качество или эффективность функционирования в смысле достижения цели. Такие показатели называют критериальными, поскольку если задать требования (предпочтительность) для их значений (максимальное и минимальное значение), то показатели становятся критериями, которые в свою очередь используются с целью оптимизации системы.
Таким образом, наличие неоднородных связей между отдельными показателями качества сложных систем приводит к проблеме корректности критерия оптимизации, т.е. к необходимости идти на компромисс и выбирать для каждой характеристики не оптимальное значение, а меньшее, но такое, при котором другие показатели тоже имели бы приемлемые значения. Поэтому критерии разделяют на три специальных класса, которые будут рассмотрены ниже.
Поскольку критерии определяют существенные свойства систем, то эти критерии в соответствии со свойствами можно разделить на 3 группы:
- 1. Общесистемные свойства и критерии - целостность, устойчивость, наблюдаемость, управляемость, открытость, динамичность.
- 2. Структурные свойства и критерии - состав, организация, сложность, масштабность, централизованность.
Критерии, относящиеся к пунктам 1 и 2, носят общее название «критерии качества системы».
3. Функциональные (поведенческие) свойства и критерии функционирования - результативность (Э), ресурсоёмкость (R), оперативность (О).
При таком рассмотрении первая и вторая группа свойств определяют критерии качества системы, а свойства, которые характеризуют процесс функционирования системы, можно назвать операционными свойствами или свойствами операций.
Искусственные системы создаются для реализации одной или нескольких операций. Причём требуемый и реально достижимый результаты могут отличаться. Это зависит от условия протекания операции, качества системы и способов достижения требуемого результата. Поэтому при оценке систем принято различать качество системы и эффективность функционирования, т.е. реализации системных процессов.
Агрегатное описание информационных систем
Агрегат - это динамическая система, характеризующаяся в моменты времени tÎT функциями состояния z(t)ÎZ и выходными сигналами y(t)ÎY , зависящими от входных воздействий x(t)ÎX, управляющих сигналов u(t)ÎU и предыстории воздействий и управления.
Информационное определение: Агрегат - унифицированная схема, получающаяся наложением дополнительных ограничений на множества состояний, сигналов и сообщений. В некоторых случаях учитывают также операторы переходов и состояния выходов (выходные сигналы).
В определение агрегата входят следующие понятия:
Моменты времени tÎT; входные сигналы xÎX; управляющие сигналы uÎU; - выходные сигналы yÎY; zÎZ - состояния. Все величины x(t), u(t), y(t), z(t) - являются функциями времени.
На основе этих понятий можно определить агрегат как объект, заданный множествами T, X, U, Y, Z и операторами H и G, реализующими функции z(t) и y(t). Структура операторов H и G является определяющей для понятия агрегата.
Агрегат схематически можно представить в виде динамической системы, приведенной на рисунке.
Вводится также пространство параметров агрегата b=(b1, b2, ...,bn)ÎB.
Оператор выходов G реализуется как совокупность операторов G` и G``. Оператор G` выбирает очередные моменты выдачи выходных сигналов, а оператор G`` - содержание сигналов: у(t)=G``{t, z(t),u(t),b}.
В общем случае оператор G`` является случайным оператором, т.е. t, z(t), u(t) и b ставится в соответствие множество y(t) с функцией распределения задаваемой G``. Оператор G` определяет момент выдачи следующего выходного сигнала.
Операторы переходов агрегата. Рассмотрим состояние агрегата z(t) и z(t+0).
Оператор V реализуется в моменты времени tn поступления в агрегат сигналов xn(t). Оператор V1 описывает изменение состояний агрегата между моментами поступления сигналов.
z(t’n + 0) = V{ t’n, z(t’n), xn (t), b}.
z(t) = V1(t, tn,, xn (t),b}.
Особенность описания некоторых реальных систем приводит к так называемым агрегатам с обрывающимся процессом функционирования. Для этих агрегатов характерно наличие переменной, соответствующей времени, оставшемуся до прекращения функционирования агрегата.
Все процессы функционирования реальных сложных систем, по существу, носят случайный характер, поэтому в моменты поступления входных сигналов происходит регенерация случайного процесса. То есть развитие процессов в таких системах после поступления входных сигналов не зависит от предыстории. Такие системы называют Марковскими.
Автономный агрегат — это агрегат, который не воспринимает входные и управляющие сигналы.
Неавтономный агрегат - общий случай, описанный выше (с внешними входными и управляющими воздействиями).
Принципы минимальности информационных связей агрегатов
Информация как элемент управления и предмет управленческого труда должна обеспечить качественное представление о задачах и состоянии управляемой и управляющей систем и обеспечить разработку идеальных моделей желаемого их состояния.
Информационное обеспечение – это часть системы управления, которая представляет собой совокупность данных о фактическом и возможном состоянии элементов производства и внешних условий функционирования производственного процесса и о логике изменения и преобразования элементов производства. При характеристике информации в системе управления выделяются две ее части:
1) первичные элементы информации (данные), которые могут быть присущи всем объектам определенного класса и различаются лишь количественным выражением;
2) схемы классификационных связей, которые отражают логику изменений в производственном процессе и обосновывают направления преобразования информации (информационной модели).
Они в большей мере связаны со спецификой объекта. Это позволяет выделить два уровня характеристик информационного обеспечения: элементный, т.е. совокупность данных, характеристик, признаков; системный, т.е. воспроизводящий взаимосвязи и зависимости между классификационными группами информации, реализуемый в виде информационных моделей.
При элементной характеристике информации изучаются состав информации, форма и виды носителей, их номенклатура. При характеристике информационной системы исследуются движение информационных потоков, их интенсивность и устойчивость, алгоритмы преобразования информации и соответствующая этим объективным условиям схема документооборота.
Совокупность информации, регистрируемой, передающейся и перерабатывающейся в системе управления, должна отражать все разнообразие фактических и возможных состояний, наблюдаемых и регулируемых системой управления
Информация должна быть подготовлена к использованию. В зависимости от степени ее подготовленности может быть выделена: первичная информация как набор данных, показателей, описывающих отдельные стороны процесса и его элементов; вторичная информация, прошедшая определенное упорядочение и классификацию для получения целесообразной производственной информации; информационные модели отдельных элементов и локальных процессов, описывающие статическое состояние объекта; информационные модели динамики, характеризующие изменение отдельных элементов и процессов; интегрированные информационные модели, описывающие определенные решения и имеющие активную направленность.
Под экономической информацией понимают информацию, которая возникает при подготовке и в процессе производственно-хозяйственной деятельности предприятия (объединения) и управления этой деятельностью.
Экономическая информация обладает рядом особенностей:
- в основной массе она имеет дискретную форму преставления; выражается в цифровом или алфавитно-цифровом виде;
- отражается на материальных носителях (документах, магнитных лентах, дисках и т.д.);
- ее большие объемы обрабатываются в установленных временных пределах, зависящих от ее конкретных функций, чаще всего - это циклическая регулярная обработка;
- исходная информация, возникающая в одном месте, находит свое отражение в различных функциях управления и в связи с этим подвергается различной обработке несколько раз, что требует многократной перегруппировки данных;
- объемы исходной информации достигают больших размеров при относительно малом числе операций ее обработки;
- исходные данные и результаты расчета, а иногда и промежуточные результаты подлежат длительному хранению.
Исключительно важными требованиями к экономической информации в системах управления производством являются требования своевременности, полноты и достоверности, которые следует неукоснительно выполнять при организации обработки экономической информации.
При создании информационного обеспечения ориентируются на усредненную, выровненную потребность в информации руководителей и специалистов. Особое место здесь занимает информация об управлении, в которой отражаются прогрессивные приемы и методы организации управления.
В процессе организации информации принципиальное значение имеет расчленение ее на условно-постоянную, выполняющую роль нормативно-справочной, и переменную. Оба эти вида информации на основе анализа классификационных связей организуются во взаимосвязанные блоки (модели), которые могут быть описывающими, т.е. характеризующими процесс в статике или динамике, компонентами, отражающими определенную типовую ситуацию.
Агрегат как случайный процесс
Если процесс функционирования реальной сложной системы по своему существу носит характер случайного процесса, для агрегата как математической модели системы используются основные понятия теории случайных процессов. Случайный процесс, протекающий в любой физической системе, представляет собой случайные переходы системы из состояния в состояние. Состояние системы может быть охарактеризовано с помощью численных переменных: в простейшем случае — одной, в более сложных — несколькими. Понятие случайного процесса представляет собой обобщение понятия случайной величины. Случайным процессом X(t) называется процесс, значение которого при любом фиксированном t = t0 является случайной величиной X(t0). Случайная величина
X(t0), в которую обращается случайный процесс при t = t0, называется сечением случайного процесса, соответствующим данному значению аргумента t. Теория случайных процессов бурно развивается в настоящее время. Ее аппарат изложен в обширной литературе. Имеются частные случаи случайных процессов: марковские, полумарковские, винеровские, кусочно-непрерывные и т.п.
Таким образом, можно подвести итог. Существует большое количество форм агрегирования, т.е. объединения частей в целое. Их общность состоит в том, что агрегирование диктуется выбранной моделью описываемой системы. Агрегирование есть установление отношений между агрегируемыми элементами. Наиболее важными видами агрегатов являются агрегаты-структуры, агрегаты-операторы, агрегаты-статистики и случайные процессы.
Заключение
Большое внимание сейчас уделяется созданию искусственного и гибридного интеллекта. При этом важное значение играют решение проблемы иерархически организованного перебора, создание и разработка методов отсечения заведомо невыгодных путей.
Таким образом, обзор уровней абстрактного описания систем показывает, что выбор подходящего метода формального описания при изучении той или иной реальной системы является всегда наиболее ответственным и трудным шагом в теоретико-системных построениях.
Эта часть исследования почти не поддастся формализации и во многом зависит от эрудиции исследователя, его профессиональной принадлежности, целей исследования и т. д.
Наибольшее значение в настоящее время в абстрактной теории систем придается теоретико-множественному, абстрактно-алгебраическому и динамическому уровням описания систем.
Список источников
1. А.В.Красов. Теория информационных процессов и систем. Лекция №5. Уровни представления информационных систем. // loge.narod.ru.
URL: http://loge.narod.ru/tipis/lectures/lecture5.pdf (Дата обращения: 07.11.2022)
2. Челябинский государственный педагогический университет. Методы описания информационных систем. Количественные методы описания информационных систем. // studfile.net.
URL:https://studfile.net/preview/2975741/page:31/ (Дата обращения: 07.11.2022)
3. Новосибирский государственный технический университет. 6.4. Динамическое описание информационных систем. // studfile.net.
URL:https://studfile.net/preview/9957137/page:4/ (Дата обращения: 07.11.2022)
4. Каноническое представление информационной системы. // ozlib.com.
URL:https://ozlib.com/987755/tehnika/kanonicheskoe_predstavlenie_informatsionnoy_sistemy (Дата обращения: 07.11.2022)
5. Московский горный институт (филиал НИТУ МИСиС). Тема 6. Агрегатное описание информационных систем. // studfile.net.
URL:https://studfile.net/preview/7752729/page:6/ (Дата обращения: 07.11.2022)
6. Принципы минимальности информационных связей, агрегатор. // studopedia.su.2014.
URL:https://studopedia.su/10_92904_printsipi-minimalnosti-informatsionnih-svyazey-agregator.html (Дата обращения: 07.11.2022)
7. Агрегат как случайный процесс. // studref.com.
URL:https://studref.com/534600/informatika/agregat_sluchaynyy_protsess
(Дата обращения: 07.11.2022)