В 1909 году большинство жителей Старых Громык, Беларусь, приняли название своей деревни в качестве фамилии, в результате чего многие люди были известны как Громыко. Аналогичным образом, более 250 семей в близлежащих Новых Громыках приняли эту фамилию. Однако, чтобы отличаться друг от друга, людям приходилось придумывать прозвища или псевдонимы. В детстве Андрей Андреевич, родившийся в бедной крестьянской семье, получил прозвище Бурмаков. Несмотря на скромное происхождение, он сумел получить образование, которое в итоге привело его к изучению экономики в Ленинском институте в Москве. В двадцатые годы он занимал руководящую должность в советской Академии наук.
Во время сталинских чисток в 1930-х годах появились вакансии на советской дипломатической службе, и Громыко оказался идеальным кандидатом. Он быстро поднялся по служебной лестнице и стал экспертом в американских делах. В 1939 году он был назначен начальником отдела Соединенных Штатов комиссариата иностранных дел, а его наставником стал Вячеслав Молотов, которого он со временем сменил на посту министра иностранных дел.
В 1943 году, в возрасте всего тридцати четырех лет, Громыко стал послом в Вашингтоне, а с 1946 года представлял Советский Союз в Совете Безопасности ООН, где пользовался правом вето двадцать шесть раз. В 1950-х годах он также недолго был послом в Лондоне, где отказался надеть шляпу при вручении верительных грамот в Букингемском дворце. Когда Дмитрий Шепилов ушел в отставку с поста министра иностранных дел, Громыко занял эту должность в возрасте сорока пяти лет и продержался на ней почти тридцать лет.
Громыко был известен как искусный дипломат. Он никогда не был тесно связан с какой-либо конкретной политикой или политическими фракциями в советской политике, и казалось, что у него нет никаких руководящих принципов, кроме представления интересов своей страны. Он прекрасно справлялся со своей работой посла, которая заключалась в том, чтобы "стоять за границей за свою страну".
Громыко стал министром иностранных дел в период десталинизации и продолжал работать во время Кубинского ракетного кризиса и в хрущевскую эпоху до прихода к власти режима Михаила Горбачева в 1985 году. К тому времени Громыко было уже за семьдесят, и его сменили на посту министра иностранных дел. Он получил церемониальную должность Председателя Президиума Верховного Совета, но в 1988 году ушел в отставку. Громыко скончался в 1989 году в возрасте семидесяти девяти лет.