Для решения задачи можно использовать алгоритм сортировки выбором.
1. Создать пустой массив, в который будут добавляться три наименьших элемента.
2. Найти наименьший элемент в исходном массиве и добавить его в новый массив.
3. Найти следующий наименьший элемент в исходном массиве и добавить его в новый массив.
4. Найти третий наименьший элемент в исходном массиве и добавить его в новый массив.
5. Создать новый массив размером с исходный массив.
6. Добавить в новый массив три наименьших элемента в порядке возрастания.
7. Добавить оставшиеся элементы из исходного массива в новый массив в произвольном порядке.
8. Результат - новый массив с тремя наименьшими элементами в начале, остальными элементами в произвольном порядке.
Пример кода на Python:
```
# исходный массив
arr = [5, 3, 8, 2, 9, 1, 7, 4, 6]
# создаем пустой массив для трех наименьших элементов
min_arr = []
# находим три наименьших элемента и добавляем их в массив
for i in range(3):
min_elem = min(arr) # находим наименьший элемент
min_arr.append(min_elem) # добавляем его в массив
arr.remove(min_elem) # удаляем его из исходного массива
# создаем новый массив
new_arr = min_arr + arr
# вывод результата
print(new_arr)
```
Результат:
```
[1, 2, 3, 5, 8, 9, 7, 4, 6]
```