Это — сила! Но смотря где. В ньютоновской механике — безусловно, сила. В классической теоретической механике можно рассматривать некое гравитационное поле, то есть там (ещё раз — мы сейчас говорим про классическую механику) каждая точка пространства имеет такую характеристику, как «потенциал гравитационного поля». Через потенциал можно рассчитать силу, которая будет действовать на тело с той или иной массой, помещенное в эту точку. А еще можно рассчитать траекторию движения тела в гравитационном поле с известным нам потенциалом. Задачи вида «запустить спутник Земли» или «рассчитать период обращения кометы» таким подходом успешно решаются — так что вы вполне можете считать гравитацию силой в ряде случаев.
В задачах же из школьного курса всякие грузики на ниточках и блоках подвержены действию силы тяжести, которую мы рассчитываем даже не через потенциал, а простым умножением массы на ускорение свободного падения — некую константу, описывающую земное притяжение. Если вы понимаете, что в таких задачах Земля плоская и неподвижная, и что подобный подход будет неприменим в иных случаях — вы опять-таки вправе называть гравитацию силой. Которая F = mg.
Но в общей теории относительности никакого гравитационного поля нет, а есть искривление пространства-времени. Общая теория относительности (далее ОТО) предполагает принципиально иной способ думать о пространстве и времени, и имеет соответствующий математический аппарат, который называется «тензорное исчисление». В нем вы оперируете такими занятными математическими объектами, как четырехмерные таблицы из чисел*. В ОТО гравитация не является силой, ну и в пост-ОТО теориях тоже не будет ей являться — хотя, замечу, у нас пока нет теории, которая бы являлась развитием ОТО, а есть только существенные предпосылки к ее созданию. Использовать ОТО приходится там, где нам нужна высокая точность вычислений или где у нас имеются очень большие компактные массы: слияние нейтронных звезд, например, ньютоновская механика опишет уже не слишком корректно.
В общем, ответ на вопрос «является ли гравитация силой?» зависит от конкретной задачи, которая перед вами стоит. Пуристы скажут, что гравитация не является силой, поскольку в ОТО это не так — но использовать ОТО для расчета нагрузки на балку не станет ни один инженер в здравом уме при проектировании жилого дома, например. Для строительной физики, в сопромате, для расчета конвекционных потоков и всякой иной гидродинамики… да даже в геофизике эффекты ОТО существенной роли не играют.
* Математики за такое вульгарное описание тензора кривизны меня могут подвергнуть остракизму. Но я все-таки рассчитываю, что мой текст будет читать в том числе любопытная семиклассница, которой слова «риманово многообразие» и «ковариантность» ничего не скажут, как и даже «частная производная».