Теория категорий (далее ТК) == математика математики.
Математика == один из способов исследования логики процессов.
Обычно процессы ведут себя НЕлогично.
Чтобы изучать поведение обычных процессов, опускают некоторые особенности, которые мешают процессам вести себя логично.
Так мы переходим в мир идей.
Это трудно - мы как бы не стоим на земле.
Зато в этом абстрактном мире математики все процессы ведут себя логично.
Здесь споры не выигрываются криком.
Теперь ТК это:
логическое исследование
логического исследования
работы логических процессов.
Сравните две карты:
и
Если замечаете связи между картами - Вы поняли ТК.
Ни одна карта не лучше другой, каждая полезна в каких-то контекстах.
Вот так и математика - выбирай точку зрения в зависимости от ситуации.
В генеалогическом древе опускаем разные интересные факты о людях, оставляем только некоторые связи.
Для упрощениея понимания не указаны связи между бабками, внучками, жучками ...
Объекты и морфизмы
Изучай объекты через отношения между объектами, а не через внутренние характеристики.
Полезна ли биография без описания взаимодействий с другими?
Морфизмы рисуют в виде стрелок.
ТК позволяет из
сделать
Похоже на: сложить вещи в мешок и высосать пылесосом воздух - получим компактную кладь.
Так и со знанием - ТК позволяет схлопывать некоторые знания, чтобы понять большее. == эффективно организовывать информацию
Мы занимаемся теорией категорий не осознавая этого.
Множители числа, например 30
Внимание, сейчас появится ...
Куб ведь интереснее, чем набор чисел на прямой линии?
Его можно представить так:
Помни об ограничении уравнений
x = x истина, но смысла мало.
2 * 5 != 5 * 2
Две кучки по 5 картошек != пять кучек по 2 картошки.
Ищи выгодную точку зрения
8 + (5 + 5) считать в уме проще чем
(8 + 5) + 5
Посмотри как что-то работает в одном контексте, затем посмотри как это же работает в другом контексте.
Программа является частью более крупного контекста.
Уроки ТК
Исследуй, помня о контекстах.
Абстракция отдаляет от реальности, но даёт полезные точки зрения.
Когда исследуешь проблему находясь близко к ней, лучше видны мелкие детали.
Когда отдаляешься от проблемы - лучше видна общая картина, но хуже отдельные детали.
Играй точкой зрения - приближайся, отдаляйся.