Он усердно изучал точные науки и арабов, признанных «авторитетов» того времени. Благодаря ему в Европе прижились десятичная система счисления (а вариантов предлагалось немало) и арабские цифры, которые мы с вами начинали изучать в школе. Но в историю он вошёл не как просветитель, а как человек, описавший числовой ряд, теперь известный нам под названием последовательность или ряд Фибоначчи. В своей книге «Liber Abaci», выпущенной в далёком 1202 году, он представил его следующим образом — первые числа в нём равны либо 0 и 1,
а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. То есть, он выглядит так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, …
И вот тут начинаются чудеса. Каждое число из этого ряда, делённое на предыдущее, имеет значение близкое к 1,618. Причём по мере выбора чисел при нарастании числового ряда значение становится всё ближе к указанной величине. Проверьте. Между прочим добавим некоторые математические свойства этого ряда:
- Каждое третье число ряда Фибоначчи чётно;
- Каждое четвёртое кратно 3;
- Каждое пятнадцатое оканчивается нолём.
Но не это завораживает — удивительно другое. Оказалось, что указанное соотношение определяет «Золотое сечение» — то идеальное соотношение, при котором большая часть относится к меньшей, как вся величина к большей части, то есть приблизительное соотношение частей составляет 62% и 38%, что равно числу Фибоначчи.
А дальше ещё интереснее. Число фи, рассчитанное средневековым математиком, реально является основой всего живого на Земле. Кстати, известен подход, в котором через число фи предлагалось определять живое и неживое, но он оказался неверным. Хотя, как понимать разницу между ними...
Действительно, все растения, животные, люди наделены физическими пропорциями, приблизительно равными корню от соотношения числа Фи к 1 (0,618 ещё один «продукт» Фибоначчи, те же самые десятичные знаки после запятой, что и у числа фи.).
К примеру, если измерить расстояние от плеча до кончиков пальцев, затем разделить его на расстояние от локтя до тех же кончиков пальцев, то получите число 1.618. Расстояние от верхней части бедра до пола, поделенное на расстояние от колена до пола — это снова число фи. Сумма двух первых фаланг пальца в соотношении со всей длиной пальца равна числу фи.
Посмотрим, как это выглядит в природе.
Если вы посмотрите на свой кулак сверху, тоже увидите привет от Фибоначчи из 13-го (!) века. Спираль ДНК посмотреть будет сложнее, но след пизанского Леонардо есть и там.
Число Фибоначчи иногда называют просто «золотым сечением», считая его одним из самых гармонизирующих или проявляющих себя законов мироздания, упорядочивающим структуру окружающего нас мира. Природа использует его при строительстве спирали ДНК, раковины улитки, движении косяка рыб и стаи копытных, вихревых потоков ураганов и смерчей, образовании эллиптических галактик, включая и Млечный путь — галактику, в которой мы вами живём.
Нельзя обойти «золотое сечение» и в боевых искусствах. Так, его принципы лежат в основе построения траекторий движений айкидо, пакуа, «звериных стилей» ушу, циньна, системы Кадочникова, «Системы» и многих других.
Не удалось обособиться и йоге. Некоторые асаны строятся (написать «выполняются» как-то неловко) тоже не без участия Фибоначчи. Но асаны не просто позы, а используются для перехода в соответствующее ментальное состояние.
То есть, нас окружают какие-то странные законы овеществленных абстракций, которые во многом определяют нашу жизнь, существование и работу наших созданий — машин, самолётов, устройств, произведений культуры, новые горизонты в науке, в единоборствах, в науке о человеке, всего того, что мы называем плодами научно-технического прогресса и развития человечества. Разве это не магия? Мистики средних веков вообще утверждали, что три основные части золотого сечения олицетворяют собой христианских Отца, Сына и Святого Духа.
По моему мнению, наличие этих «странных» и универсальных чисел (имеются в виду числа π, е и число Фибоначчи) является свидетельством не случайного появления человечества. Оно даже даёт неробкую уверенность в том, что если (лучше бы не надо, конечно) когда-то мы повстречаемся с существами из других обитаемых миров, то они будут похожи на нас и разделять (по крайней мере) наши эстетические взгляды.
Но везде нужно искать свой алгоритм, свой метод. В заключение статьи приведём пример, найденный на просторах интернета и несколько стилизованный под направленность нашего журнала.
Трое математиков (заметим, что все они занимались карате) и трое физиков (эти, так получилось, все занимались не карате) собрались как-то ехать на поезде в другой город на конференцию по числу и ряду Фибоначчи. Оформлять билеты онлайн они не стали и встретились у окошечка кассы на вокзале. Первой подошла очередь физиков и они, как все законопослушные люди и не каратисты, купили по билету на каждого человека. Математики же купили один билет на всех.
— Как же так? — удивились физики, — ведь в поезде работают контролёры, кстати, боксёры, вас же без билетов оттуда выгонят!
— Не волнуйтесь за нас, — отвечают математики, — помимо того, что мы каратисты, у нас есть МЕТОД.
Перед отправкой поезда физики сели в вагон и напряжённо пытались проследить за применением загадочного «метода». Математики же все набились в один туалет. Когда контролёр подошёл к туалету и постучал, дверь приоткрылась и оттуда высунулась рука с билетом. Контролёр забрал билет и вразвалочку, можно сказать по-боксёрски, пошёл со всеми своими коллегами по вагонам дальше, ловить зайцев, а математики без проблем доехали в пункт назначения.
После интереснейшей конференции (правда, не такой интересной как наша статья) обе группы вновь повстречались на вокзале. Физики, воодушевившись примером математиков, купили один билет. Математики же не взяли ни одного и с гордым видом прошли в вагон.
Физики заволновались:
— А что же вы покажете контролёру?
— У нас есть МЕТОД, — гордо ответили им математики.
В поезде физики быстро набились, посмеиваясь над своими коллегами, в один туалет, а математики — в другой. Незадолго до отправления один из математиков подошёл к туалету, где прятались физики и постучал. Высунулась рука с билетом. Математик забрал билет и вернулся к своим коллегам. До города на этом поезде доехали только математики.
МОРАЛЬ:
1. Нельзя использовать математические методы, не понимая их!
2. Карате вырабатывает решительность и правильную реакцию!
Николай Смирнов
Санкт-Петербург, Россия