Название интригующее, правда? Но на самом деле хочется поговорить о магии окружающего нас мира. О том, что позволяет его описать и найти определённые закономерности. Хотя появится основание и для практических выводов. Обещаю.
В чём значение многих великих умов прошлого? Я сейчас не про отъявленного русофоба Маркса, с которым из-за его зоологической ненависти к России собирался стреляться Бакунин (тогда Карл тихо «слился»), и не про его товарища Энгельса, а про совсем древних. Ну, например, про Пифагора. В его философской школе было дано одно из первых определений чисел, сильно отдававшее метафизикой и оккультными знаниями.
Сейчас число определяется как базовое понятие математики, позволяющее давать количественную характеристику различных предметов, явлений реальной действительности и систем абстрактных объектов. А вот Пифагор и его ученики, как свидетельствовал Аристотель, полагали числа причиной и началом вещей, а их отношения основой всех отношений в мире. Согласно учению, числа задают миру порядок и делают его космосом. Тут следует пояснить: в древнегреческой философии слово «космос» обозначало упорядоченный и организованный мир, единое целое.
Платон пошёл дальше. Согласно его рассуждениям числа позволяют различать подлинное и неподлинное существование, то есть то, что существует само по себе и может быть ими описано, или то, что существует благодаря отношениям, чувственно воспринимаемым явлениям. На эту тему рассуждали и Аристотель, и Евклид, и Герон, и многие другие, но все они отмечали некое магическое начало чисел, пусть по сути своей нематериальных величин, но позволяющих связать материальное и нематериальное.
Можно поговорить о единице и двойке, о тройке, но нам, близким к Востоку, а значит где-то с пониманием относящимся к его (Востока) философским взглядам, интереснее рассмотреть число четыре, представляющее собой четырёхкратную космическую основу мира, четыре основных элемента (огонь, воздух, земля и вода), четыре стороны света, четыре ветра, четыре отрезка дня, четыре времени года, четыре временных состояния полной жизни человека, четыре фазы Луны…
Четвёрка может представлять четыре точки, из которых образуется (вау!) уже трёхмерная фигура — тетраэдр. То есть, мы от плоскости переходим к объёму, а сама четвёрка становится проявлением устойчивости, являя собой символ статичности, структуры, порядок проявления. По своей природе число четыр» это типичное Инь, демонстрирующее целостность, порядок, устойчивость, справедливость — короче, тот самый «космос» в древнегреческой трактовке.
Многие религиозные толкователи определяли и определяют 4, а также его геометрический эквивалент на плоскости — квадрат, как проекцию Бога (подразумевая квадратный алтарь) и сотворённого им материального мира. Кстати, если портреты праведников рисовались при жизни, то нимбы над их головами изображали квадратными.
Говоря про различные религиозные культы мы с удивлением замечаем присутствие четвёрки практически у всех состоявшихся культовых течений. У ранее упомянутых пифагорийцев четвёрка символизирует совершенство, гармонию, справедливость и землю. А в древней Греции четыре это священное число Гермеса.
В христианской традиции тройка символизирует душу, а четыре – число тела. Образующие крест четыре реки рая, четыре Евангелия, четыре главных архангела, четыре главных дьявола, четыре отца церкви, четыре великих пророка, четыре главные добродетели (мудрость, твердость, справедливость, умеренность), ну, и для порядка, чтобы не расслаблялись, четыре всадника Апокалипсиса.
Плавно переходим к Египту. И что там? По представлениям египетских жрецов мир покоится на четырёх столбах. А при погребении специальные урны размещались по четырём сторонам вокруг покойного, при этом они как бы охранялись сыновьями Гора (а их, как вы уже догадались, тоже четыре), стоявшими по сторонам света.
У иудеев значение четвёрки близко к греческому космосу — у них это мера, понимание, покой. В Каббале мы сталкиваемся с её четырьмя мирами. Нам напоминают о четырёх направлениях в пространстве и о четырёх уровнях Торы.
Ну и дальше, навалом:
- В китайском буддизме присутствуют четыре небесных стража, каждый из которых охраняет одну из четырёх сторон света. В самом же Китае
четвёрка число земли и её символизирует квадрат, а порой его ещё называют «числом смерти»; - У американских индейцев это число символизирует также четыре стороны света. Четыре ветра изображаются крестом и свастикой;
- Пойдём южнее — у майя небесную крышу держали четыре великана;
- В индуизме Творец (Брахма), имеет четыре лица. Четыре таттвы (первоэлемента), четыре тела человека, четыре касты, четыре царства природы, четыре мировых цикла (эпох или юг), четыре реки бессмертия;
- В даосской религии четыре небесных стража, четыре духовно одарённых священных существа (дракон, феникс, единорог и черепаха), которые также символизируют стороны света;
- В буддизме древо жизни — Дамба, имеет четыре ветви, от его корней текут четыре священные реки рая, которые, в свою очередь, символизируют четыре беспредельных желания — сострадание, привязанность, любовь, беспристрастность.
Не забудем про астрологию. Если заблуждение долго присутствует, то может быть в нём есть рациональное зерно. Ищем и находим — так в астрологии четвёрка проявляется в четырех стихиях (огонь, вода, воздух, земля).
Перейдём к картам? Сколько там мастей?
Но это число дано природой, однако, есть числа, которые вычислил человек и без которых мы не сможем жить. Одно из них число π (пи). Кто не помнит — это отношение длины окружности к диаметру и называется так потому, что по-гречески слово «периметр» также начинается с π.
Число это встречалось в трудах учёных более четырёх тысяч лет назад. Его рассчитывали многие, даже Архимед приложил к этому, на самом деле непростому делу, свою голову. По своим значениям оно не сразу подобралось к известной нам уже в школе величине 3.1415, но использовать его начали активнейшим образом. Без него египтяне не могли бы рассчитывать свои фундаментальные сооружения.
Ну, ладно, это было давно, а что сейчас? Кстати, обрушение Вавилонской башни многие учёные связывают с неправильным, а вернее, с не точным значением этого каверзного числа.
В инженерных изысканиях без числа «пи» невозможно проводить расчёты электромагнитных волн, потому ни радио, ни телевидение, ни телефоны, ни компьютеры, и собственно электричество, в нашей жизни не появились бы. Вернее, искры разрядов может и увидели, а управлять ими не сумели бы.
С распределением Гаусса, или как его ещё называют — нормальным распределением, многие инженеры знакомы очень хорошо и стремятся во многих случаях (например, при фокусировке лазерного луча) его получать, но без π корректный расчёт провести не удастся. Неудача с распределением Гаусса уничтожит статистику, социологию, теорию вероятности и (не удивляйтесь) игорный бизнес. Владельцы казино не смогут рассчитывать свои риски и получат все шансы прогореть.
Это хитрое число позволяет рассчитывать и создавать окружности, то есть автомобили, самолёты, ракеты, машины разной сложности, снаряды, и такие нужные для жизни вещи, как мячи, и не только футбольные.
Есть у него и пугающие особенности. Как известно, мы все боимся необъяснимого. Так вот, американский математик Улам в семидесятых годах прошлого века решил немного позабавиться. Взяв лист с бумагой в клеточку, он поставил в центр цифру три и начал, двигаясь по спирали против часовой стрелки, записывать числа после запятой. Их к тому времени было вычислено много больше миллиона (сейчас близко к миллиарду). При этом он обводил простые числа кружками. Напомним — простыми числами называют те, которые делятся на себя и на единицу. И к своему изумлению и тревожному волнению в груди, он заметил, что кружки выстраивались вдоль прямых! После, с помощью специального алгоритма, математик сделал на основе этого рисунка картину, которую назвали «скатерть Улама».
Продолжение следует...
Николай Смирнов
Санкт-Петербург, Россия