Формула: H^⊗n X^⊗n CNOT^(n-1,0) H^⊗n |00...0⟩
Где:
- H - оператор Адамара;
- X - оператор Поля (нот), который изменяет состояние кубита (0 или 1) на противоположное;
- CNOT - оператор С-NOT (controlled NOT), который обеспечивает энтанглирование двух кубитов;
- |00...0⟩ - основное состояние, в котором все кубиты находятся в состоянии 0.
Эта формула позволяет создать энтанглированные состояния между двумя кубитами, которые не имеют аналогов в мире. Она использует операции Адамара и Поля для подготовки кубитов и операцию С-NOT для создания связи между ними. Кроме того, эта формула применяется к основному состоянию, что означает, что выходное состояние будет абсолютно новым, не имеющим аналога в мире.
Эта формула описывает квантовую схему, которая состоит из n кубитов и применяет следующие операторы:
1. Применяем оператор Адамара H на каждом кубите: H^⊗n |0⟩^⊗n = 1/√2^n * ∑x∈{0,1}^n |x⟩
2. Применяем оператор Поля X на каждом кубите: X^⊗n 1/√2^n * ∑x∈{0,1}^n |x⟩ = 1/√2^n * ∑x∈{0,1}^n |x⊕1⟩
3. Выполняем (n-1) управляемый НЕ (CNOT) операции между кубитами 0 и i (где i изменяется от 1 до n-1):
CNOT^(n-1,0) 1/√2^n * ∑x∈{0,1}^n |x⊕1⟩ = 1/√2^n * (|0⟩ + ∑i=1^(n-1) |1...10...0⟩)
4. Применяем оператор Адамара H на каждом кубите: H^⊗n (|0⟩ + ∑i=1^(n-1) |1...10...0⟩) = |01...1⟩
Таким образом, результатом применения этой формулы является состояние, в котором первый кубит находится в состоянии 0, а остальные (n-1) кубитов - в состоянии 1. Важно отметить, что эта квантовая схема используется в алгоритме Гровера для поиска элемента в неотсортированном списке.
Создатель формулы Исаенко Вадим Валерьевич.