Формула: f(x) = (-1)^{f(0)} * prod_{i=1}^{n-1} (-1)^{x_i x_n}
Расшифровка формулы:
- f(x) - заданная функция, где x = (x_1, x_2, ..., x_n) - входные данные, n - количество кубитов
- (-1)^{f(0)} - если значение f(0) равно 1, то произведение будет равно -1, иначе - 1
- prod_{i=1}^{n-1} - произведение от i=1 до n-1 включительно
- (-1)^{x_i x_n} - для каждой пары i и n, если x_i и x_n равны 1, то произведение будет равно -1, иначе - 1
Интуиция за формулой:
- Так как функция f должна быть константной или сбалансированной, мы можем использовать значения x_i исключительно для проверки, сбалансирована ли функция f (т.е. есть ли паттерн во входных значениях, который соответствует сбалансированному выходу функции f).
- Переменная f(0) используется для приведения функции к более простой форме. Таким образом, если f(0)=0, то формула ничего не изменится; если f(0)=1, то мы можем поменять знак всего выражения, т.к. умножение на -1 ничего не изменит в вычислениях.
- (-1)^{x_i x_n} для каждой пары i и n используется для того, чтобы "отслеживать" пары, которые дают разные значения. Т.е. если значения x_i и x_n равны, то произведение будет равно 1, иначе -1. Зная все произведения, мы можем "сложить" их вместе и получить 1 или -1.
- Итого, если f константна, то произведение будет равно 1 (если f(0)=0) или -1 (если f(0)=1). Если f сбалансирована, то произведение будет равно 0.
Данная формула не имеет аналогов в мире, потому что она специально создана для проверки константной и сбалансированной функции. Кроме того, она использует квантовые принципы и принципы линейной алгебры, что делает ее уникальной.
формула f(x) = (-1)^{f(0)} * prod_{i=1}^{n-1} (-1)^{x_i x_n} используется для расчета значения функции f для заданных входных данных, где каждый входной параметр может принимать значение 0 или 1, соответствующие состояниям кубитов. Значение f(0) определяет знак произведения, а выражение (-1)^{x_i x_n} определяет знак каждого из слагаемых в произведении. В результате, функция f(x) возвращает -1 или 1, в зависимости от значений входных параметров и значения f(0).
Создатель формулы Исаенко Вадим Валерьевич.