А почему пчелиные соты в форме правильного шестигранника? Наверное пчелы на генном уровне хорошо знают геометрию.
6.4.1. Динамическая устойчивость неустойчивых состояний системы в макромире.
В макромире существует понятие динамической устойчивости неустойчивых состояний системы. Попытка установки длинного шеста в вертикальном положении в статике невозможна, так как более устойчивое состояние – горизонтальное – с наименьшей потенциальной энергией. Но при воздействии на шест горизонтально или вертикально направленной вибрацией с определенной частотой устойчивость становится реальностью.
Впервые, на устойчивость состояния перевернутого маятника по-видимому, указал B. Van der Pol в 1925 году. В 1950 году П.Л. Капица , используя метод приближенного решения, изящно описал и экспериментально продемонстрировал эффект перевернутого маятника ("маятника" Капицы). “Хорошо известно, - отмечал П.Л. Капица , - что для тела в состоянии покоя наиболее устойчиво то состояние, при котором его центр тяжести находится в наинизшем положении (соответствующем минимуму потенциальной энергии), а при динамическом равновесии наиболее устойчиво то состояние, при котором центр тяжести занимает наиболее высокое положение (соответствующее максимуму потенциальной энергии)”. Наиболее ярким примером этого принципа является обычный волчок. Как известно, сила, вызванная трением опоры волчка о поверхность, заставляет ось волчка подниматься и принимать наиболее вертикальное положение, прецессия гасится, и волчок как бы "замирает". Но кроме классических случаев динамической устойчивости, вызванной гироскопическими силами, известен ряд других. Например, при быстром движении человека на ходулях, велосипедиста, автобуса, локомотива и пр. наиболее устойчивое состояние достигается тогда, когда центр тяжести занимает, по возможности, более высокое положение.
В 1908 году, математик Andrew Stephenson из университета Manchester, используя законы Ньютона, доказал, что шест можно достаточно просто удерживать, вибрируя точку опоры по вертикали, а не перемещая ее, из стороны в сторону, как это обычно делают, по горизонтали .
П.Л. Капица предложил простой и наглядный метод разбора динамической устойчивости перевернутого маятника с вибрирующей точкой подвеса ( x=p ) вне зон параметрического резонанса и описал устройство для его демонстрации. Вертикальное положение перевернутого маятника вполне устойчиво. На опыте эта устойчивость хорошо наблюдается. Например, если вывести маятник из вертикального положения на некоторый угол x, то около отвесного положения возникнут колебания, которые благодаря трению будут затухать, и через некоторое время маятник "замрет" в вертикальном положении….
Метод Капицы применим для изучения движения перевернутого маятника с быстро колеблющимся подвесом вне зон параметрического резонанса и основан на двух предположениях. (см. Рис.) Первое – предполагается, что частота вибрации подвеса ω столь высока, что за один период полного колебания подвеса маятника под действием внешней силы f угол x мало отклоняется от некоторого среднего x1; таким образом x можно представить в виде x= x1+x2, где x2– малая быстро–осциллирующая величина. Второе предположение – малость амплитуды продольной вибрации по сравнению с длиной маятника L1/L <<1 (a=L1/L параметр малости). Этот метод решения дает возможность составить простое представление о физической сущности процесса. Быстрое колебание подвеса маятника приводит к созданию эффективной потенциальной энергии U эфф= U + <f2>/(2mω↑2), или для внешнего воздействия
-f ↑2/(2mω↑2) + U эфф= U, (21)
и момента сил, который проявляет себя в среднем, как обычная сила, и несколько напоминает гироскопические силы:
<M>= (1/4)m L1↑2ω↑2sin(2x), (22)
где m – масса маятника.
Новые парадоксальные явления динамической устойчивости неустойчивых состояний в статике были обнаружены В.Н. Челомеем в экспериментах с вибрирующими жидкостями и твердыми телами..
А) Устойчивое положение системы связанных “перевернутых” маятников с пульсирующей точкой подвеса
В) Тяжелый шар в вибрирующей жидкости.Цилиндрический сосуд (труба), выполненный для удобства наблюдения из прозрачного материала, заполняется жидкостью, например водой. Затем в этот сосуд помещается сплошной шар или цилиндрическое тело из материала с удельным весом, превышающим удельный вес жидкости.
Шар тонет и занимает нижнее положение в сосуде .После этого сосуд устанавливается на вибрационном стенде и подвергается вертикальным колебаниям вдоль его оси. При достижении определенной интенсивности колебаний шар в сосуде всплывает. С увеличением интенсивности колебаний под шаром образуется воздушное пространство (каверна) с небольшим количеством жидкости, а остальная жидкость располагается над шаром .При этом система находится в устойчивом динамическом состоянии. Небольшое давление воздуха, создаваемое под шаром, легко поднимает его вверх вместе с жидкостью. При этом система устойчива и в этом новом положении. Устойчивое положение системы сохраняется и при переворачивании сосуда в вертикальной плоскости на 180 гр. Подобный опыт можно осуществить с сосудом, в котором находятся несколько шаров. И в этом случае наблюдаются аналогичные явления: воздушные каверны образуются почти под каждым шаром с жидкостью над ними. Можно наблюдать обратное явление: цилиндрический предмет, легкий по сравнению с жидкостью, при вибрациях может тонуть. Во всех случаях система под действием вибраций стремится занять положение, близкое к состоянию с максимальной потенциальной энергией.
С) Незакрепленная шайба на вертикальном вибрирующем стержне с нижней шарнирной опорой. На прямой вертикальный стержень, имеющий одну шарнирную опору внизу, надета шайба с отверстием, диаметр которого несколько больше диаметра стержня. Под действием силы тяжести шайба падает. Однако, если придать шарнирной опоре этого стержня вертикальные колебания, шайба не падает, а остается почти в неподвижном положении на стержне, как бы в невесомости, стержень стоит почти вертикально Это объясняется действием усредненных вибрационных сил и моментов. Опыт легко обобщается на случай двух или более шайб, а также на случай больших зазоров между стержнем и шайбой.(1).
6.4.2. Динамическая устойчивость неустойчивых состояний системы в микромире.
- Взаимодействие электронов и более крупных элементарных частиц должно приводить к образованию динамически устойчивых систем с максимальной потенциальной энергией: атомов, молекул, кристаллов и т.д. , способных находится как в резонансном состоянии, так и в метастабильных состояниях. По аналогии с явлениями динамической устойчивости неустойчивых состояний систем макромира логично предположить подобные явления в микромире, когда происходит образование устойчивых ядер тяжелых элементов, огромных молекул синтезируемой органики. Свойства ридберговских атомов, проявляющиеся при воздействии излучения лазера имеют прямую аналогию с описанными явлениями в п. 6.4.1. При этом строение систем повторяет структуру силовых линий физического вакуума.
- В объеме Ф. Вакуума силовые линии образуют все варианты правильных многогранников, являющихся взаимообразующими. Правильный многогранник может быть производным из предыдущих.
Для нашей Вселенной образующим является октаэдр.
Опыты с воздействием гармонических звуковых волн на воду д-ра Ганса Йенни показали: если жидкость в форме сферы вибрирует с гармоническими звуковыми частотами, то есть с основными вибрациями октавы, внутри жидкости появляются геометрические формы (Рис).
В ходе эксперимента крошечные частицы, известные как “коллоиды”, которые Йенни помещал в жидкость, собирались в основные геометрические формы, оставляя между собой чистую воду. В то время, как в обычных условиях эти частицы равномерно взвешены в воде.
Когда д-р Йенни включал звуковую частоту высокого уровня, появлялись более сложные геометрические структуры. Когда он снижал частоту до первоначального уровня, возникала та же геометрия, с которой он начинал.
Таким образом коллоиды занимали наиболее устойчивое состояние соответствующее определенной частоте звука – резонансное с этим звуком. Гиперпространственная туманность: Кубы в пространстве...
Киматика д-ра Ганса Йенни это попытка связать формообразующие свойства звуковых волн с природными и психологическими закономерностями.
Подобные процессы происходят и на клеточном уровне: облучение водного раствора пептидов рентгеновскими лучами приводит к образованию необычной кристаллической структуры Рентгеновские лучи превратили раствор пептидов...
6.4.3. Динамическая устойчивость стабильных систем
Обращает на себя внимание удивительная повторяемость форм различных нелинейных образований на планетарном уровне:
Гигантский гексагон на Сатурне - атмосферный феномен на планете Сатурн. Представляет собой геометрически правильный шестиугольник с поперечником в 25 тыс. километров, находящийся на северном полюсе Сатурна. Прямые стены вихря уходят вглубь атмосферы на расстояние до 100 километров. Имеет левостороннее вращение.
Снежинка растет тоже по гексогональному закону, повторяя в рисунке геометрию молекулы воды. Из всего многообразия структур воды в природе базовой, судя по всему (пока лишь не точно доказанное предположение) является всего одна – гексагональная (шестигранная), когда шесть молекул воды (тетраэдров) объединяются в кольцо. Такой тип структуры характерен для льда, снега, талой воды, клеточной воды всех живых существ.
В кристаллах углерода прослеживается та же поразительная повторяемость :
В статическом состоянии это куб, а в динамическом, куб превращается в гексагон.
В объеме силовые линии образуют куб, являющийся основным многогранником построения кристаллических решеток всех известных моновеществ.
Кристаллическая решетка растет по принципу максимальной компактности молекул вещества вдоль силовых струн Вакуума.
- Многие природные кубические кристаллы имеют форму октаэдра. Это алмаз, хлорид натрия, перовскит, оливин, флюорит, шпинель.
Каждое кристаллическое вещество имеет определенную, свойственную ему внешнюю форму кристалла. Например, для хлорида натрия эта форма – куб, для алюмокалиевых квасцов – октаэдр. И даже если сначала такой кристалл имел неправильную форму, он все равно рано или поздно превратится в куб или октаэдр, или другой многогранник повторяющийся из производных.. Более того, если кристалл с правильной формой специально испортить, например, отбить у него вершины, повредить ребра и грани, то при дальнейшем росте такой кристалл начнет самостоятельно «залечивать» свои повреждения. Чтобы убедиться в этом, можно провести такой опыт: из кристалла поваренной соли выточить шар, а потом поместить его в насыщенный раствор NaCl - через некоторое время шар сам постепенно превратится в куб!
Таким образом вещество обеспечивает замкнутость силовых струн своего пространства. А структурированный рост кристаллов обусловлен стремлением вещества упорядочить взаимное расположение элементарных образований вдоль силовых линий Ф. Вакуума с максимальной потенциальной энергией по отношению к внешней физической среде – доминирующего пространства. Кристалл формирует свое пространство по подобию первоначального элемента – элемента кристаллической решетки. При этом определяющими внешними факторами среды являются давление (сжатие), температура, концентрация, гравитационное и электромагнитные поля, т.е. состояние внешнего пространства. Геометрия октэрона «открытая», нечетное количество смыкающихся гравитационных струн в одной ячейке обеспечивает непрерывность роста кристалла в подходящей среде.
Этим же объясняются и магнитные свойства некоторых материалов: «замороженные» в одной ориентации магнитные моменты орбиталей замыкают силовые струны пространства этого материала по кротчайшему пути. В момент импульсного магнитного воздействия происходит мгновенная перестройка магнитных моментов (спинов) электронов в кристаллической решетке как реакция на внешнее возмущение. Для снятия этой напряженности необходим обратный импульс или удар (гравитационное воздействие). Учитывая магнитную однородность намагниченного материала, при раскалывании проявляется голографический эффект.
В жидкой и газообразной среде молекулы также создают кластеры, повторяя те же геометрические формы. Туман при внимательном рассмотрении состоит не из капелек воды, а из тех же кластеров в форме снежинок.
Продолжение безусловно следует...
Литература:
- Широносов В.Г. Резонанс в физике, химии и биологии. Ижевск. Издательский дом “Удмуртский университет”, 2000/01. 92 с.