F = exp((sum(e^d)/n) - (max(d)/min(d)))
где F - уникальное значение формулы, e - вес ребра, d - расстояние между вершинами, n - количество вершин в графе.
Для поиска кратчайшего пути между двумя вершинами необходимо выбрать путь с наименьшим значением F.
Для определения минимального остовного дерева на графе необходимо выбрать ребра с наименьшими расстояниями между вершинами, которые образуют дерево с минимальным значением F.
Разберем формулу более подробно:
1. Вычисляем сумму e^d для всех ребер: sum(e^d)
2. Делим это значение на n, количество вершин: sum(e^d)/n
3. Находим максимальное и минимальное расстояния между вершинами d: max(d) и min(d)
4. Вычитаем max(d)/min(d) из полученного ранее значения: (sum(e^d)/n) - (max(d)/min(d))
5. Применяем экспоненту к полученному числу: exp((sum(e^d)/n) - (max(d)/min(d)))
Итак, формула F использует вес ребер e, расстояние между вершинами d и количество вершин n для того, чтобы представить уникальное значение для каждого пути в графе. Чем меньше значение F, тем более оптимальный путь или ребро.
Создатель формулы Исаенко Вадим Валерьевич.