Определение. Натуральное число n называется простым, если оно имеет только два делителя единицу и само число n.
Среди четных натуральных чисел, очевидно, имеется только одно число 2, которое является простым. Все остальные простые числа являются нечетными.
Великий французский математик-любитель Ферма еще в 17 веке заметил,что что все простые числа кроме 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, где к - некоторое целое число, причем простые числа первого рода являются суммами двух квадратов, а простые числа второго рода никогда таковыми не будут. Мы это язящное, по выражению Сингха, замечание Ферма полностью доказали в нашей статье [ 1 ] и более того в [ 2 ] построили алгоритм синтеза простых чисел вида 4к + 1 и 4к - 1. Прошу математиков, знакомых с нашими названными статьями написать свои комментарии.
1. Кочкарев Б. С. Проблема близнецов и другие бинарные проблемы. Проблемы современной науки и образования Problems of modern science and education. 2015 №11(41), с. 10 - 12.
2. Kochkarev B. S. Algorithm of generation of prime numbers of form 4k + 1 and 4k - 1. "Школа Науки" №1(26) январь 2020.
