Теорема Пифагора имеет около ста доказательств. Напомню, вдруг кто подзабыл. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Одно из самых простых и красивых доказательств нашел Джеймс Гарфилд - 20-й президент США. Он был президентом всего три месяца. Погиб в результате покушения, вернее, был тяжело ранен и умер через некоторое время.
У Гарфилда удивительная биография. Родился в семье небогатого строительного подрядчика. Рано лишился отца, еще подростком начал работать. Сначала поденно, потом боцманом на речных судах. Одновременно много учился, работал учителем в народной школе, потом преподавал математику в высшем учебном заведении, стал его директором.
Принимал участие в военных действиях, был приверженцем Северных штатов. В 1862 году дослужился до генерала. В этом же году избрался членом Конгресса, стал виднейшим политическим деятелем Республиканской партии. В 1881 году был избран президентом США. Ему было всего 49 лет.
Доказательство теоремы Пифагора, представленное Гарфилдом, напечатали в журнале. В предисловии он написал: " Я думаю, что это та вещь, с которой могут согласиться все члены Конгресса, независимо от политической принадлежности."
Итак, подарок от президента - доказательство теоремы Пифагора.
Нужно взять два равных прямоугольных треугольника с катетами а, в и гипотенузой с. Поместим их так, чтобы получилась прямоугольная трапеция. Найдем площади трех прямоугольных треугольников ( это половина произведения катетов). Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Треугольник СКД прямоугольный, так как угол СКД прямой. Из развернутого АКВ вычитаем сумму углов ВКС и АКД, их сумма равна 90 градусов.
Профессор математики Джон Барроу сказал, что было бы неплохо, если бы от кандидатов в президенты США требовалось приводить это доказательство наизусть во время телевизионных дебатов.
Было бы неплохо, если бы кандидаты в президенты России, в депутаты разных уровней, мэры и губернаторы сдавали бы экзамен ЕГЭ по математике (хотя бы базовый уровень), русскому языку и обществознанию. А мы бы посмотрели результаты. Чтобы знать, за кого голосовать.
Спасибо, что дочитали. Поставьте, пожалуйста лайк, подпишитесь.