Он родился в 1907 году. В 16 лет пошёл работать на завод «Красный Профинтерн» (впоследствии – Брянский машиностроительный завод). На котором за 18 лет прошёл все ступени карьерной лестницы от простого токаря до директора предприятия.
Когда началась война, грамотного руководителя направили работать в оборонную промышленность на уральские предприятия. К 1944 году Василий Яковлевич был уже директором находившегося в Нижнем Тагиле «Высокогорского механического завода». Там руководил выпуском боеприпасов, разработкой и внедрением их новых образцов. Помимо производства, огромное внимание уделял жизни и быту простых рабочих. В частности, организовал строительство жилья для них собственными силами. Заводской посёлок прозвали потом «Клименковкой».
В послевоенное время Клименков возглавлял тракторные заводы. Сначала во Владимире, а с 1950 года – в Липецке. На заводе производились как гусеничные, так и колёсные трактора. Такие, например, как КПД-35 или Т-40. Производство неуклонно росло, чему способствовали реконструкция старых и строительство новых производственных цехов. В декабре 1970 года предприятие выпустило полумиллионный трактор! А модель Т-40А получила золотые медали международных выставок. Трактор был признан лучшим на то время среди аналогичных машин в странах СЭВ.
Помимо производства, Василий Яковлевич активно занимался общественной деятельностью, будучи депутатом многих органов власти. И по своему обыкновению постоянно занимался улучшением бытовых условий работников завода. За время его работы для них и членов их семей построили 125 жилых домов, родильный дом и больницу, 16 ясель и детсадов, спорткомплекс и Дворец культуры, профилакторий и пансионат.
Из жизни замечательный руководитель и человек ушёл в 1976 году.