Будущий многократный чемпион и рекордсмен родился в Читинской области 14 апреля 1942 года. Когда мальчику было 12 лет, семья переехала в Ворошиловград (ныне Луганск) Украинской ССР. Валера в этом возрасте был хилым, нескладным и неспортивным объектом насмешек сверстников. Но однажды, будучи в пионерском лагере, принял участие в соревнованиях по прыжкам в высоту. И неожиданно для себя довольно легко взял 120 см. Мальчик понял, что хочет заниматься этим видом спорта серьёзно.
В 1956 году 14-летний юноша выиграл первенство города с результатом 160 см, через год стал призёром чемпионата Украины, показав 175 см. В 1959 году Брумель преодолел знаковые 200 см, став мастером спорта СССР. В 1960-м году Валерий принял участие в зимнем первенстве Союза. Взял высоту 205 см и квалифицировался на Олимпиаду в Риме. Где проиграл только соотечественнику Роберту Шавлакадзе по попыткам. Оба советских спортсмена взяли высоту 216 см.
В последующие годы в легкоатлетическом прыжковом секторе не было в мире звезды ярче, чем Валерий Брумель. Да и не только в секторе. Он единственный, кто три года подряд (1961-63 г.г.) признавался лучшим спортсменом мира. Установил 6 мировых рекордов – больше, чем кто-либо другой в прыжках в высоту. Его последний рекорд 228 см продержался незыблемым восемь лет. И, наконец, выиграл Олимпийские игры 1964 года в Токио, хотя находился не в лучшей форме.
В 1965 году Валерий Николаевич попал в аварию, когда его подвозили на мотоцикле. Ногу чуть не ампутировали, но обошлось, собирали её по частям. Спортсмен пережил больше 30 операций, но два года продолжал ходить на костылях. Пока случай не свёл его со знаменитым хирургом Гавриилом Илизаровым. Благодаря этому доктору Брумель сумел вернуться в лёгкую атлетику и даже взял 209 см. Но повредил ахилл, и навсегда ушёл из спорта.
Валерий Николаевич рано умер от онкологического заболевания, когда ему было всего 60 лет.