Клавдия Шульженко была матерью только одного сына – Игоря (Гоши - так она называла его). Он начал свое существование в 1932 году. В продолжении времени всего периода блокады Ленинграда, Клавдия Шульженко провела более 500 выступлений перед Ленинградцами и военнослужащими в часы передышки, воодушевляя их своим голосом.
Игорь Владимирович был заинтересован в технических новшествах и хотел стать инженером, в то время как родители желали, чтобы он продолжил артистическую карьеру. Однако они всегда поддерживали сына, и не были против его истинных увлечений. Клавдия Ивановна напоминала ему, что ключевое – быть порядочной и справедливой личностью, проявляя достоинство во всех своих поступках.
Владимир Кемпер (известный как Коралли) – отец Игоря. Он обладал музыкальными способностями а также был ведущим. Их супружеская связь с Клавдией Шульженко длилась 25 лет, после чего семейная жизнь закончилась. Сын никогда не критиковал их из-за разрыва отношений, говоря что родители просто потеряли интерес друг к другу. Тем более они продолжали.
Игорь Владимирович завершил обучение в учебном заведении нефтегазовой промышленности, проведя 40 лет в компании Мосгаз, где расценивался как один из лучших мастеров, и осуществлял функции руководящего специалиста на предприятии. Его характеризовали скромность и честность, и не очень многие знали, чьим сыном он был на самом деле.
После первого неудачного брака, он встретил Тамару Дмитриевну, с которой был вместе до самой смерти. Супруги воспитали трех дочерей – Веру, Елизавету и Наталью. Дочери окончили образовательные учреждения, но не стали артистами, хотя занимались музыкальным творчеством в течение некоторого времени.
Внучки Клавдии Ивановны, чувствовали гордость по отношению к своей бабушке, ведь она была талантливой певицей. Они рассказывали, что Клавдия была невероятно щедрой и великодушной, всегда делая все возможное чтобы чем-то их порадовать. Однако Шульженко не накопила большого состояния, у нее не было дачи или машин. Вспоминая о своей бабушке, Бусе, внучки говорили о том, что она невероятно любила розовый цвет и наполняла им свой быт. Тканевое украшение окон в её спальне имело розовый оттенок, её возлюбленное место для отдыха и размышлений было розовое кресло, и даже на её кошке был одет розовый головной убор. Эта волшебная атмосфера и изысканный аромат духов были по вкусу девочкам. Она осталась в их памяти как элегантная женщина, окруженная ароматным розовым маревом.
Отец девочек открылся интервьюеру рассказом о своей дочери Наталии, одной, у кого осталась двойная фамилия - Кемпер-Шульженко. Наталия Игоревна осуществляла домостроительную активность и была результативным, компетентным руководителем.