С эллипсом знаком всякий, кто резал колбасу.
Многие путают эллипс и овал, но это не одно и то же. Эллипс - частный случай овала. Овал - выпуклая фигура без углов, например тень от яйца или стадион - это овалы, но не эллипсы.
Эллипс - фигура, у которой сумма расстояний до двух фокусов постоянна. Вот почему можно нарисовать эллипс при помощи двух гвоздиков и ниточки.
А можно растянуть окружность.
А можно разрезать наискосок цилиндр или конус и тоже получится эллипс.
Казалось бы, какая связь. Почему разрезание конуса дает именно такую фигуру? Вот красивая визуализация, которая объясняет, как это работает.
По эллипсам летают все космические тела. И Земля тоже, но орбита Земли вытянута так мало, что можно считать ее окружностью. Но все же это эллипс, центр Солнца находится в одном из фокусов этого эллипса.
Удивительно свойство эллипса — собирать лучи, рассеянные из одного фокуса, в другом фокусе. Например можно говорить шепотом в эллиптическое зеркало, а стоящий в другом фокусе друг услышит тебя, несмотря на шум.
Так вот, причем тут медицина. Используется свойство эллипса (и эллипсоида — фигуры вращения типа дыни) собирать лучи во втором фокусе. Берут чашу в форме половины эллипсоида и в один из фокусов помещают мощный источник ультразвука, а чашу располагают так, чтобы во втором фокусе оказался почечный камень (детям я поясняю, что это камень не как галька на пляже, а как в солонку капнула вода и соль слиплась). Мощный звуковой удар разрушает камень, и песок выводится с мочой. Не нужна операция. Чудесно, правда?
Школьники часто спрашивают - ну и кому нужна эта математика? Вот один из случаев, где математика нужна не математикам.
На нашем канале будет еще много историй о том, как математика применяется в реальной жизни. Подписывайтесь.