Половцы - тюркский народ, имевший свою страну - Дешт-и-Кипчак. Являлись главными врагами Руси(до Золотой Орды, не считая Печенегов). Куда же они пропали?
Всё просто. После нашествия монголов половое государство было разбито и половцам пришлось разбежаться по Европе и Азии(и даже до Египта).Сейчас нет народов с родословной линей связанной с половцами.