В случае если отец вашего ребенка лишен родительских прав вы все равно можете взыскать с него алименты.
Лишение родительских прав защитит, в случае если отец не платит алименты, а в будущем захочет получить содержание в виде алиментов.
В случае если отец лишен родительских прав, то ребенок все равно может претендовать на наследство.
Поэтому обращайтесь за взысканием алиментов даже если отец лишен родительских прав.