Предлагаю вам два проверенных способа стяжки пола с большими перепадами по высоте.
Первый, при помощи керамзита (в моей практике перепад достигал 20 см.) отсыпается нужный уровень помещения минус один сантиметр. Желательно, перед засыпкой керамзита уложить полиэтиленовую пленку (если под вами есть другие этажи). За тем при помощи садовой лейки проливался верхний слой керамзита. На влажный керамзит рассыпаете готовую сухую строительную смесь М150, М200 или песка-бетон (я выбираю по принципу, что дешевле), таким образом чтобы мокрый керамзит обваливался частицами песка и цемента до полной остановки проваливания песчано-цементной смеси между шариками керамзита и полного закрытия смесью керамзита. Проливаю при помощи лейки водой ещё раз и трамбую получившуюся поверхность методом «протекторов трактора» утаптываем ногами в галошах всю поверхность помещения. Вот уже появилась черновая стяжка. Не дожидаясь высыхания поверхности, выбираем оставшийся сантиметр чистовой стяжкой, выставляем маяки. Отсыпаем по маякам смесь и выравниваем правилом, проливаем водой из лейки за несколько раз. В местах провалов смеси подсыпаем её. Если чистовая отделка планируется линолеумом, то отливать верхний слой нужно предварительно замешанной смесью. Такая полу сухая стяжка так же хорошо себя показала при заливке (засыпке) теплых полов с последующей отделкой плиткой.
Второй, при помощи полистирол-бетона. Тоже быстро, но больше трудозатрат на замешивание бетона и продолжительно по времени, поскольку сначала приходится заливать черновую стяжку (выбирая основной объём) и ждать её высыхания, а затем чистовую (без крошки полистирола) по маякам.
Оба способа значительно сокращают нагрузку на межэтажные перекрытия, добавляют звуко и тепло изоляцию, экономят время и силы.