Найти тему
AL_MIND

Кем был Пауль Эрдешь и что он открыл?

Он был венгерским математиком, который родился в 1913 году и умер в 1996 году. Он также был уникален. Настоятельно рекомендую прочитать хотя бы статью о нем в Википедии, ведь он был таким необычным и колоритным персонажем.

Если вы хотите узнать, каким был Эрдёш как математик, вам нужно понять несколько ключевых вещей.

  1. Эрдёш рассматривал математику как квинтэссенцию коллективного социального процесса. Он написал статьи в соавторстве с более чем 500 разными людьми и путешествовал с математического факультета на математический факультет, из страны в страну, не имея постоянного места жительства. Он пожертвовал большую часть заработанных денег студентам и учредил денежные призы за предложенные им задачи. Обычно это были небольшие призы ($25-$100), но он ставил их буквально на сотни разных задач.
  2. Эрдёш был чрезвычайно плодовит: за свою жизнь он написал более 1500 статей, что является непревзойденным рекордом. (Хотя, возможно, следует упомянуть, что Эйлер написал большее общее количество страниц .)
  3. Эрдёш обладал удивительной способностью подстраивать проблему так, чтобы она была решаемой, но только справедливой, и он точно знал, с кем поговорить, чтобы получить решение. То есть вы с ним разговаривали и спрашивали, считает ли он, что такая-то проблема может быть решена, а он либо отвечал, что да, может, и притом думал, что можно сказать еще немного, либо, наоборот, он сказал бы, что нет, это, вероятно, было слишком амбициозно, но если бы вы просто изменили это и поговорили с конкретным специалистом по теории графов в Израиле, тогда вы смогли бы доказать что-то интересное.
  4. Эрдёш был типичным решателем проблем. Некоторые математики являются создателями теорий: они проводят годы, работая только в одной области, медленно накапливая то, что о ней известно, пока в конце концов не создадут целое здание захватывающей дух универсальности, способной решать широкий спектр математических задач. Эрдёш действовал иначе; он порхал между областями, выполняя немного работы здесь и немного там. Как упоминалось ранее, он очень хорошо фокусировался на решаемых, но не тривиальных проблемах. Хотя большая часть его работ связана с дискретной математикой, он писал статьи по теории чисел, теории графов, анализу, теории вероятностей и многому другому.

Поэтому трудно обобщить все, что обнаружил Эрдёш. Есть довольно много теорем, носящих его имя, включая (но, вероятно, не ограничиваясь ими) следующие.

Все они совершенно разные, хотя у всех есть определенное Erdős je ne sais quoi, которое трудно определить. (Термин «задача типа Эрдёша» вошел в математический лексикон, но я не думаю, что когда-либо видел его определение.)

Эрдёш жил математикой — это было единственное, что его когда-либо заботило. Однажды его спросили, как он хочет умереть, и он ответил так.

Я хочу читать лекцию, заканчивая важное доказательство на доске, когда кто-то в аудитории выкрикивает: «А как насчет общего случая?». Я повернусь к аудитории и улыбнусь: «Я оставлю это следующему поколению», а потом упаду.

Я нахожу удовлетворение тем, что это очень похоже на то, как он умер на самом деле — в 1996 году он был на математической конференции в Варшаве, когда у него случился сердечный приступ. Он продолжал весело болтать с людьми о своем любимом занятии вплоть до самой смерти: или, в своей своеобразной манере выражаться, до своего отъезда.