В технопарке универсальных педагогических компетенций часто проходят мастер-классы и интерактивы для студентов и учителей. Для этого сотрудники разрабатывают материалы, их, к слову сказать на сегодняшний момент накопилось достаточно много. Начинаем публиковать сценарии мастер-классов и интерактивов, которые были проведены или планируются в ближайшее время.
Данные материалы можно использовать и в целях самообразования.
Для учителей математики, особенно пожилых, подготовка наглядных и раздаточных материалов по теме «Графики функций» является достаточно сложной задачей. Это связано с тем, что педагоги не владеют в достаточной степени умениями работы в векторном графическом редакторе. Часто учитель с помощью карандаша и линейки на бумаге строит график функции, затем сканирует его и только после этого показывает его на экране или раздает копии ученикам.
Чтобы сделать график быстро и аккуратно можно использовать текстовый процессор (LibreOfficeWriter), табличный процессор (LibreOfficeCalc), специальные программы, предназначенные для построения графиков функций (Advanced Grapher, Efofex FX Draw) или онлайн-приложения (yotx.ru, graph.reshish.ru).
Табличные процессоры являются более сложными для освоения, так как для построения графика функции в данном приложении необходимо знать специальные формулы для вычисления [2]. Чаще всего табличные процессоры не используют для подготовки дидактических материалов по математике, однако существуют публикации, где этот вопрос рассматривается в комплексе с разбором способов решения задач олимпиадной математики и информатики. Специальные программы, предназначенные для построения графиков функций, такие как Advanced Grapher, Efofex FX Draw и другие требуют высокой квалификации в области ИКТ, готовности педагога к работе с инструментами программных комплексов. Это и многое другое побуждает к рассмотрению в данной статье возможностей построения графиков функций с использованием инструментов и возможностей программного обеспечения, доступного для учителей математики, а именно текстового процессора и онлайн-редакторов. Кроме того, повествование будет начато с простых графиков функций, чтобы поэтапно раскрыть алгоритм построения от простого к сложному.
Рассмотрим алгоритм построения простых графиков функций с использованием возможностей текстового процессора.
Чтобы построить график в среде текстового процессора, нужно создать поле, в котором будет располагаться график. Для этого нужно открыть меню «Вставка» и выбрать в раскрывающемся списке инструментов «Врезка» команду. В рамках появившегося поля необходимо размещать график функции, у полотна можно корректировать размер.
График функции в школе строится на бумаге в клетку, поэтому нужно сделать аналогичное поле в текстовом процессоре. Для этого необходимо применить заливку полотна. В коммерческом программном обеспечении это можно применить для самого полотна (Формат - Заливка фигуры – Текстура – Другие текстуры), в LibreOfficeWriter необходимо заполнить поле прямоугольной областью и осуществить заливку (Формат – Текстовое поле и фигура – Область). В появившемся диалоговом окне необходимо выбрать команду «Штриховка», определить свойства: интервал между линиями, угол, тип линий и цвет. В нашем случае устанавливаются параметры как на рис.1.
В готовом полотне изначально следует построить координатную плоскость (оси OX и OY). Для этого необходимо выбрать инструмент «Линия» и нарисовать оси, определив стиль начала линии – стрелка (Формат – Текстовое поле и фигура – Линия). Диалоговое окно со всеми настройками показано на рис. 2.
Далее следует сделать подписи осей с помощью инструмента «Текстовое поле». Чтобы указать единичный отрезок необходимо воспользоваться фигурой «Линия». Далее нужно подписать единичные отрезки так же, как были подписаны оси координат и начало координат.
Внешний вид полученного изображения представлен на рис.3.
Построение графика линейного уравнения по программе алгебры А.Г. Мордковича изучается в 7 классе.
Рассмотрим алгоритм построения графика с использованием встроенного графического редактора текстового процессора на примере следующего уравнения: 3x-2y+6=0.
Для того чтобы отобразить график необходимо выполнить ряд последовательных шагов.
1. Построить координатную плоскость на поле в клеточку с помощью инструмента «Стрелка».
2. Подобрать несколько решений данного уравнения. Решения: (0;3), (2;6).
3. Отметить данные точки на координатной плоскости. Для этого можно воспользоваться инструментом «Круг» с полной заливкой фигуры.
4. Построить график линейного уравнения с помощью инструмента «Линия», проводя прямую через отмеченные точки. Пример оформления представлен на рис.4.
Рассмотрим алгоритм построения другого графика, который изучается в 7 классе, а именно, графика функции y=x2. Графиком данной функции является парабола. Чтобы построить параболу нужно выполнять следующую последовательность действий.
1. Построить координатную плоскость, состоящую из 1 и 2 четверти.
2. Подобрать несколько решений данного уравнения. Решения: (1; 1), (-1; 1), (2; 4), (-2;4) и начало координат.
3. Отметить на координатной плоскости данные точки с помощью инструмента «Круг», (Вставка – фигуры – основные – круг).
4. Открыть панель инструментов «Рисование». (Вид — панели инструментов — рисование)
5. Построить параболу с помощью инструмента «Кривая». (Вставка — фигуры — линии — кривая).
- отметить щелчком левой кнопки мыши точку, в которой начинается построение параболы, затем отметить начало координат, после этого двойным щелчком левой кнопки мыши выбрать точку, в которой необходимо закончить построение параболы;
- с помощью инструмента «Вставить узлы» (панель инструментов «Рисование»), добавить узлы на параболу и подкорректировать линии так, чтобы они проходили через отмеченные точки;
- сделать линии с плавным переходом (инструмент «Плавный переход» на панели «Рисование»).
6. Пример оформления параболы представлен на рис.5.
Онлайн-редакторы, используемые для построения графиков функций очень удобны, их инструментарий можно использовать учителю математики для подготовки наглядных пособий для изучения темы «Графики функций». Удобство заключается не только в том, что педагогу не обязательно владеть умением использовать инструменты графического редактора, но и в том, что конечный результат можно сохранить в формате, удобном для дальнейшей вставки изображения в дидактическую карточку, созданную с помощью текстового процессора или на слайд презентации. Минусом является лишь отсутствие возможности исправить данное изображение, например, добавить точки, подписи и т.п.
В целом, функционал разных онлайн-редакторов графиков функций одинаков, так же как и правила построения графиков в них. Педагоги могут использовать любой из них. Наибольшей популярностью пользуются graph.reshish.ru и yotx.ru.
В онлайн-редакторе graph.reshish.ru вводить формулы вручную не придется. Разработчики предлагают выбрать из заготовок аргументы, функции, операции и константы. Удобным является то, что цветовой индикатор укажет правильность\неправильность написания формулы. Однако ручной ввод формул так же не исключен.
Разработчики онлайн-редактора yotx.ru предполагали, что формула в строку должна быть внесена вручную. Следует понимать, что для ввода формул существуют определенные правила, например, приведем примеры оформления операторов и некоторых функций:
- сложение и вычитание обозначаются привычными знаками «+» и «-»;
- умножение и деление фиксируются знаками «*» и «/»;
- возведение x в степень n (xn) записывается следующим образом: x^n;
- корень степени n ( ) в онлайн-редактор нужно записать как: x^(1/n);
- логарифм по основанию 2 от x (log2x) записывается следующим образом: log2(x).
В справочных системах онлайн-редакторов чаще всего процессу грамотного фиксирования формул уделяется особое внимание.
Рассмотрим алгоритм построения функции y=x2с помощью онлайн-редактора yotx.ru. Внешний вид редактора показан на рис. 6.
1. В строку ввода формул необходимо добавить функцию.
2. Выбрать цвет графика функции и толщину линии с помощью кнопок «Цвет» и «Линия».
3. В поле «Интервал» указать, на каком промежутке необходимо построить функцию.
4. Нажать кнопку «Построить», после чего онлайн-редактор построит график функции. Пример графика, построенного в онлайн-редакторе yotx.ruприведен на рис.7.
5. С помощью инструментов онлайн-редактора yotx.ru, расположенных справа от изображения, построенный график можно распечатать, скачать изображение в формате png, скопировать ссылку на этот график или просмотреть код, который можно использовать для вставки графика в блог или на сайт.
Таким образом, использование текстовых процессоров и онлайн-редакторов для построения графиков функций является удобным и простым для освоения способом создания дидактических материалов по математике.
Дорогие подписчики, учителя, преподаватели, если кто-то из вас хочет посетить технопарк УПК Шадринского государственного педагогического университета, заявки на экскурсии, интерактивы можно оставлять в комментариях или в группе ВК по ссылке https://vk.com/technoshgpu
Подписывайтесь на наш канал, здесь много интересного!
Материал подготовлен заместителем руководителя технопарка УПК ШГПУ Устиновой Н.Н. и студенткой 4 курса Федотовой Ксенией