Пошевелить мозгами, решая подобные задачи, очень полезно. Они на логическое мышление, а его можно развивать. Побольше решать - вот и весь рецепт. Начинаем.
1. Про тех, кто копает ямы.
Сразу скажу, виртуальный помощник Алиса не советует копать яму другому: долго, тяжело и мало заплатят. И тем не менее. Копатель выкопал яму длиной, шириной и глубиной 1 метр. А другую 0, 5м на 0,5м, глубиной тоже 0,5м. Во сколько вес земли, вытащенной из первой ямы, больше, чем вес земли - из второй ? Думаете в 2 раза? Нет.
2. Пруд, зарастающий кувшинками.
Сначала в центре пруда плавала одна кувшинка. На другой день их было уже две, на следующий уже четыре и так далее. На 40 день весь пруд был в кувшинках. А на какой день половина пруда была еще свободной? Не на двадцатый.
3. Футбольный мяч и наша планета.
Проведем эксперимент. Берем шнурок, протягиваем пр диаметру мяча. Потом шнур тянем по экватору Земли, в математике это просто. Помните, длина экватора 40 000 км. Потом оба шнурка увеличиваем на 1 метр. Опять протягиваем. Получится зазор. Вопрос, в каком случае зазор будет больше, и пролезет ли в этот зазор кошка? А лев?
4. Мыло в ванной.
Купили кусок мыла в форме параллелепипеда. Все дружно мыли руки целую неделю, и кусок мыла уменьшился в два раза по длине, ширине, высоте. Спрашивается, на сколько дней хватит оставшегося кусочка?
5. Наконец про кур.
4 курицы снесли 4 яйца за 4 дня. Сколько яиц снесут такие же 5 куриц за 12 дней? Вы им льстите, если думаете, что 60.
Ну, а теперь решения и ответы.
1. Объем первой ямы 1 кубометр, второй 0,5х0,5х0,5=0,125. Делим 1 на 0,125, получаем 8. Вес пропорционален объему. Вес земли в 1 случае в 8 раз больше, чем во втором.
2. На 39 день.
3. Подробно, в общем виде. Пусть r- радиус мяча, R- радиус Земли, h- зазор для мяча, H- зазор для Земли. По формуле длины окружности для мяча 2Пr, для Земли 2ПR. Прибавим по 1 метру, получим, для мяча 2Пr+1= 2П(r+h), 2Пr+1=2Пr+2Пh, 2Пh=1, h=1:2П=1:2х3,14=1:6,28=0,16(м)= (16 см). Теперь для Земли 2ПR+1=2П(R+H), 1=2ПH, то есть Н=1:6,28= 0,16(м)=16(см). Невероятно, но факт, величина зазора не зависит от радиуса шара. Кошка явно пролезет, лев - нет. Да, кстати, Земля - шар. А то недавно по телевизору услышала, что Земля - плоская. Что тут возразить.
4. Здесь все, как в задаче про ямы. Кусок мыла уменьшился в 8 раз. За неделю израсходовали 7/8 куска, обмылка хватит еще на один день.
5. За один день 4 курицы снесут 1 яйцо, тогда за 1 день 1 курица снесет 1/4 яйца. Теперь умножим 1/4 на 5 кур и на 12 дней, получим 15 яиц.
Вот такая интересная математика. Рада, если она вам тоже нравится.
Спасибо, что дочитали. Пожалуйста, подпишитесь.