Теорема Вивиани, названа по имени итальянского математика Винченцо Вивиани, гласит, что сумма расстояний от любой внутренней точки равностороннего треугольника до его сторон равна длине высоты треугольника.
Другими словами, если у нас есть равносторонний треугольник со сторонами длиной "a", и мы выбираем внутреннюю точку "P", то сумма расстояний от "P" до каждой стороны треугольника также равна "a".
Попробуем реализовать теорему следующим образом:
В этом примере мы сначала определяем длину сторон треугольника "a" и внутреннюю точку "P" как двумерный массив. Затем мы вычисляем высоту "h" равностороннего треугольника по формуле sqrt(3)/2 * a.
Далее вычисляем расстояния "d1", "d2" и "d3" от точки "P" до каждой стороны треугольника по формуле abs(x + y / tan(pi/3)) для каждой стороны, где "x" и "y" - горизонтальное и вертикальное расстояния от точки "P" до стороны, соответственно.
Суммируем расстояния в "sum", и выводим результат на печать.
Визуализация процесса наглядно представлена здесь: