Здравствуйте!
Предлагаю обзор на первую часть досрочного ЕГЭ по профильной математике в Санкт-Петербурге 27 марта 2023 года. Задания представлены в виде обобщенного условия без каких-либо изображений, включаем воображение :)
Задание 1. Планиметрия
Любимая задача про прямоугольный треугольник и высоту/медиану/биссектрису, проведенные из вершины прямого угла. В этот раз при заданном остром угле треугольника необходимо найти угол между высотой и биссектрисой.
Задание 2. Стереометрия
Не менее прекрасная задача про нахождение объема тетраэдра, вершинами которого являются некоторые вершины прямоугольного параллелепипеда, при заданных сторонах параллелепипеда (спойлер, объем тетраэдра окажется в 6 раз меньше объема параллелепипеда). Каким тогда может быть чертеж?
Задание 3. Теория вероятностей
Скучная задача. Красная команда последовательно играет с двумя командами. Дабы определить команду, начинающую игру, перед началом игры бросается жребий. Требуется найти вероятность того, что в обе игры начнет красная команда.
Задание 4. Теория вероятностей. Вкусная задача
Задача про кофейные автоматы. Предлагаю написать в комментариях, как можно объяснить зависимость событий "закончился кофе в первом автомате" и "закончился кофе во втором автомате".
Задание 5. Уравнение
Задание-мечта (или нет?), иррациональное уравнение, где иррациональное выражение равно числу.
Задание 6. Вычисление
Лошадиная тригонометрия с формулой понижения степени. Смешать, но не взбалтывать.
Задание 7. Производная и первообразная
Найти точку заданного отрезка, в которой функция принимает наибольшее значение при заданном графике производной. Ищем наибольшее значение производной на заданном отрезке производная положительна, значит, на всем отрезке функция возрастает, и наибольшее значение достигается в правой границе отрезка. Предлагаю придумать, какой еще могла быть производная на заданном отрезке и какой ответ будет соответствовать той или иной ситуации.
Задание 8. Формула
Бесхитростная задача на радиоактивный распад.
Задание 9. Текстовая задача
Любите ли вы текстовые задачи на совместную работу так, как я люблю их? Займемся совместной работой! Ссылки в конце статьи.
Задание 10. График функции
Угадай мелодию угадай основание логарифмической функции.
Задание 11. Исследование функции
Пришел, увидел, победил. Точка, максимума, многочлена.
Итог
Никаких сюрпризов, все задания первой части можно найти в открытых источниках. Если первая часть ЕГЭ по профильной математике еще не покорилась, решение найдется в VK и Telegram.