Римская система счисления — это непозиционная система счисления, в которой для записи чисел в качестве цифр используются буквы латинского алфавита.
Первые достоверные упоминания о римской системе счисления датируются от пятисотых годов до нашей эры. Точных обстоятельств, при которых возникла нотация, никто не знает. Однако мы можем опираться на несколько версий.
Например, вот одна из них: цифры от 1 до 3 записывались с помощью палочек (I, II, III). Это говорит, что Римская нумерация берет свое начало от унарной (единичной системы). Она является простейшей и примитивнейшей нумерацией, в ней был только один знак, который обозначал единицу. Однако тогда было непонятно, как возникли другие символы. На этот счет есть более интересная версия.
Некоторые считают, что формат появился благодаря методам пальцевого счета. Так значения от одного до четырех отображались пальцами от указательного до мизинца. Число 5 же (V) – угол между указательным и большим пальцем, а десять соответствует двум рукам, с помощью которых показывается знак X.
Но и с этой версией не все так гладко. В ней считается, что римляне переняли обозначения у древних этрусков. Однако те, в свою очередь, читали свои записи справа налево, в то время как жители Рима читали их слева направо. Так что история происхождения исчисления и по сей день остается неразгаданной.
Когда появилась данная система счислений?
Римские цифры известны всему миру и широко применяются даже в XXI веке. Еще в XII веке европейцы считали римскими цифрами. Когда в 1202 году Леонардо Пизанский, также известный под прозвищем Фибоначчи, предложил копировать индо-арабскую десятичную систему в своей книге под названием «Liber Abaci», «Книга счетов», это спровоцировало горячие споры между ее поборниками «алгористами» и противниками «абакистами». Их противостояние растянулось в Европе даже на несколько веков, хотя в Италии перешли на римскую нумерацию уже в XIII веке.
Абакисты настаивали на том, что римские цифры и счетная доска превосходили письменные способы счисления алгористов. В конце концов, в XVI веке, когда римские цифры вышли из активного употребления на всей территории Европы, спор сошел на нет.
Где сегодня применяется римская система счислений?
Даже с переходом на электронную форму информации римская система счислений не пропала, так как цифры легко заменимы латинскими буквами. В России римскими цифрами пишут:
- Даты: века и месяца (при этом день и год пишут арабскими цифрами).
- Валентность химических элементов.
- Порядковые номера монархов.
- Номера корпусов Вооруженных сил.
- Группы крови.
- Номера томов многотомных книг, иногда номера глав или параграфов.
- Номера важных событий (II Мировая война).
Обозначение и узловые числа
Считается, что возникновение римских цифр связано с жестами:
- I — палец;
- V — ладонь;
- Х — перекрещенные ладони.
100 и 1000 обозначаются буквами C и М, предположительно по первым буквам латинских числительных.
Для записи используют семь букв, обозначающие узловые числа:
- I — 1;
- V — 5;
- X — 10;
- L — 50;
- C — 100;
- D — 500;
- M — 1000.
Разряды идут слева направо: тысячи, сотни, десятки, единицы. Ноль отсутствует, хотя в античности иногда записывали его буквой N.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих 7 римских цифр. Мнемоническое правило для запоминания буквенных обозначений римских цифр в порядке убывания (автор правила - А.Касперович):
Mы
Dаем
Cоветы
Lишь
Xорошо
Vоспитанным
Iндивидам
Предлагаю Вам рассмотреть несколько примеров записи числа в римской системе:
1) 2367 = 2000 + 300 + 60 + 7 = (1000 + 1000) + (100 + 100 + 100) + (50 + 10) + (5 + 1 + 1) = MMCCCLXVII
2) XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.
3) MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
4) MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
5) MVM = 1000 + (1000 - 5),
6) MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) и так далее.
Надеюсь, что данная тема Вас заинтересовала и была полезной ;)