Юрий Костюченков родился 26 мая 1988 года в Челябинской области. Позже семья переехала в Октябрьский район. Он окончил 11 классов Перегребинской общеобразовательной средней школы, два года отслужил по призыву в Вооруженных силах РФ. После армии окончил техникум и работал в Югорском отряде Южно-Уральского межрегионального управления охраны ПАО «Газпром».
В 2012 году у Юрия родился сын. Юрий всегда занимал активную жизненную позицию, состоял в народной дружине, занимался воспитанием подрастающего поколения, обучал школьников строевой подготовке, был активным участником культурных и спортивных мероприятий поселка.
В мае 2022 года ушел добровольцем для участия в специальной военной операции России на территории Украины. Принимал участие в боевых действиях в должности гранатометчика. В бою проявлял мужество и отвагу. Был примером для своих товарищей. Жизненным девизом Юрия были слова «Никто кроме нас!»
Выполняя воинский долг, героически погиб 1 августа 2022 года в жестоком бою под се