В этом материале представлены ссылки лекций и практических занятий для изучения дисциплины "Теория нечётких множеств".
1. Нечёткие множества и способы их задания.
Обучающийся должен:
знать
- различные способы задания произвольных нечетких множеств;
- основные характеристики произвольных нечетких множеств;
- основные типы функций принадлежности;
- аналитическое представление функций принадлежности, принадлежащих разным типам;
- основные и альтернативные операции над нечеткими множествами;
- законы основных и альтернативных операций над нечеткими множествами;
уметь
- записать произвольные нечеткие множества различными способами;
- записать аналитическое представление функций принадлежности;
- изобразить графически функции принадлежности;
- определять основные и альтернативные операции над нечеткими множествами;
- сформулировать законы основных и альтернативных операций над нечеткими множествами;
владеть
- навыками формирования произвольных нечетких множеств и их записи;
- навыками построения различных функций принадлежности;
- навыками формирования новых нечетких множеств путем использования унарных и бинарных операций над двумя множествами.
1.1. Тема "Введение в теорию нечётких множеств: краткий экскурс в историю"
Видеолекции:
1.2. Тема «Понятие нечеткого множества и способы построения функции принадлежности".
Построение функции принадлежности методом Саати - https://dzen.ru/media/id/603a418d1684900aa2499416/635c7ddb25146416da8c1e8b
Построение нечёткого множества “Тёплая вода” методом Саати -
https://dzen.ru/media/id/603a418d1684900aa2499416/635c8ec4f7d394758a3be352
Применение теории нечётких множеств для осуществления выбора -
Примеры нечётких множеств -
https://dzen.ru/a/ZQgxM8fT8CPdGfLl?share_to=link.
Видеолекции:
1.3. Тема «Функции принадлежности (аналитический способ задания)".
Возможности Wolframalpha для визуализации графика нечёткого множества -
https://dzen.ru/media/id/603a418d1684900aa2499416/62a1f488277a7c77974d8087
Видеолекции:
1.4. Тема «Операции над нечеткими множествами (унарные и бинарные; основные и альтернативные)".
Модификаторы нечётких множеств в Wolframalpha -
https://dzen.ru/media/id/603a418d1684900aa2499416/62a214fed6067473fd30f536
Операции над нечёткими множествами в Wolframalpha -
Видеолекции:
1.5. Тема «Законы теории нечётких множеств".
Видеолекция:
2. Меры нечеткости множеств.
Обучающийся должен:
знать
- понятие обычного множества, ближайшего к нечеткому множеству;
- основные расчетные формулы для определения мер нечеткости;
- свойства меры нечеткости как расстояния между двумя нечеткими множествами;
уметь
- определять меры нечеткости для произвольных нечетких множеств;
владеть
- методиками расчета расстояний между двумя нечеткими множествами.
Видеолекции:
3. Методы дефаззификации.
Обучающийся должен:
знать
- расчетные формулы для проведения этапа дефаззификации произвольного нечеткого множества;
уметь
- подбирать оптимальную схему дефаззификации для рассматриваемого нечеткого множества;
владеть
- современными методиками дефаззификации для дальнейшего применения при построении нечетких систем.
Видеолекция:
4. Нечёткие числа.
Обучающийся должен:
знать
- отличия нечетких чисел от нечетких множеств;
- способы задания нечетких чисел;
- расчетные формулы для унарных и бинарных операций над нечеткими числами;
- ограничения на применимость унарных операций над нечеткими числами;
- свойства операций над нечеткими числами;
уметь
- различными способами задавать нечеткие числа;
- определять унарные и бинарные операции над нечеткими числами;
- представлять результат операции над нечеткими числами в различной форме;
владеть
- навыками построения нечетких чисел;
- навыками определения различных унарных и бинарных операций над нечеткими числами.
Видеолекция:
5. Нечеткая логика.
Обучающийся должен:
знать
- различные способы задания произвольных нечетких высказываний;
- основные и альтернативные операции над нечеткими высказываниями;
- законы основных и альтернативных операций над нечеткими высказываниями;
уметь
- записать произвольные нечеткие высказывания различными способами;
- определять основные и альтернативные операции над нечеткими высказываниями;
- сформулировать законы основных и альтернативных операций над нечеткими высказываниями;
владеть
- навыками формирования произвольных нечетких высказываний и их записи;
- навыками формирования новых нечетких высказываний путем использования унарных и бинарных операций над двумя высказываниями.
5.1. Тема «Понятие нечеткого высказывания и операции над ними".
Видеолекции:
5.2. Тема «Применение теории нечётких множеств для различных задач.
Для "Теория принятия решений":
Для "Защиты информации":
В комментариях укажите темы. которые вам интересны, связанные с теорией нечетких множеств.
Материалы по дисциплине "Теория нечётких множеств", часть 2 - см. по ссылке:
Просто красивая картинка)
