Выражение "дойти до ручки" схоже по смыслу с фразой "свести концы с концами".
Откуда появилось это выражение точно не известно. Считается, что давным-давно, всё началось с калачей.
У калача ручка была, а мыла повсеместно не было. Кто корову доил, кто навоз разбрасывал, кто дрова рубил. У всех руки были постоянно в грязи. Чтобы пообедать и не заболеть, калач держали грязными руками за ручку, а ели чистый хлеб.
А вот у кого с финансами было "туго" тот не мог купить покушать, и обсасывал калач у самой его ручки. Поэтому и говорят "До ручки дошёл!"
Калачи часто роняли, у них отламывались ручка, или сам едок был неуклюж. Тогда калач поднимали, и протирали тряпкой, или тёрли об штанину или платье. Поэтому людей, которые имели большой жизненный опыт, и прошли все невзгоды, называли "Тёртый Калач".