Это Charleville Modèle 1777. Самое массовое солдатское гладкоствольное ружьё, произведено около 7 000 000 шт (Франция). Калибр по пуле 16,54 мм (а фактически 16...17), масса пули около 27 грамм, начальная скорость около 450 м/с, дульная энергия 2,7 кДж, импульс примерно в 2,5 раза больше, чем у АК-47.
Часто можно услышать, что в те времена стреляли на 100 шагов, потому что точность была НУ НАСТОЛЬКО ПЛОХОЙ, НУ НАСТОЛЬКО. Как стрелять в Луну. Так ли это? Давайте разбираться.
Внешняя баллистика
Для начала рассмотрим внешнюю баллистику без учёта точности. Вот оригинальная таблица
Я также рассчитал сам. У меня чуть оптимистичнее, но в целом совпадает не плохо.
При расчёте я использовал вот эти данные для коэффициента сопротивления гладкой сферы при различных числах Маха и Рейнольдса
Углы возвышения и падения:
Удельная энергия:
Итак, пуля может пролететь чуть менее километра. При этом нужно понимать, что убойная сила падает очень быстро. Можно условно принять, что убойной является удельная энергия 50 Дж/см.кв. Это в районе 550 м. При этом пуля может нанести проникающее ранение в грудную клетку. Конечно, даже на излёте попадание пули в солдата нельзя назвать "безопасным", она вполне может нанести поверхностную рану, хотя её энергия уже меньше, чем у бейсбольного мяча. Бронепробиваемость по формуле Якуба де Марре оценивается в 5 мм в упор. 2 мм (типичная толщина лат, хотя нагрудники были до 10 мм иногда) пробивается на 200 м.
Точность
А что с рассеиванием? Вот экспериментальные данные. Как видите, влияет как длина ствола, так и диаметр пули.
Если их немножко обработать, можно перейти к привычным вероятным отклонениям. Это для самого длинного ствола и большой пули. Для наихудшего сценария рассеивание больше примерно в 2 раза.
К сожалению, нет данных для более, чем 200 м. Если экстраполировать, то, например, на дистанции 514 м Вб составит 6,5 м.
Конечно, можно попробовать как-то это смоделировать...Как оказалось, нормально смоделировать эффект Магнуса для мушкетных пуль - задача сложная. В первую очередь по тому, что нормальных, достаточно качественных и полных данных по аэродинамическим коэффициентам эффекта Магнуса (вот, чтобы все 3 коэффициента и для нужных мне Махов и Ренольдсов, да ещё в области малых относительных скоростей вращения), я пока не нашёл во всём Интернете. А пытаться самому исследовать эту задачу в CFD - ну это для меня, не то, чтобы невозможно, но очень сложно и трудоёмко. Но, давайте тогда попробуем на коленке.
1. Считая, что линейная скорость вращения обусловлена ударами пули о стенки ствола, её можно связать с отклонением угла вылета пули. Для малых углов отклонения, для материалов "свинец-сталь" и однородной сферической пули, линейная вероятная скорость вращения составит примерно Bu = Вб(100)*0,5*(5/2)/100 = 0,0125*Вб(100). Короче 1,68 м/с при Bб = 0,3 м на дистанции 100 м для французского М1777.
2. Будем считать, что угловая скорость вращения пули постоянна. (это даст нам завышение рассеивания, но нам как раз сейчас больше нужна верхняя оценка.
3. Начальный Re= 500 000, на 200 м около 250 000 на дистанции 500 м Re=110 000. Вот на графике есть данные до Re = 180 000. Но, к счастью, нас интересует поведение пули именно на 200...550 м (до 200 м есть данные испытаний), а на угол наклона графика Ренольдсы особо не влияют, как получается. Влияют только на относительную скорость вращения, при которой начинается реверсивный эффект. Это 0,1 для Re=180 000. У нас же относительная скорость типично всего 0,01...0,005. Короче, можно принять, что коэффициент подъёмной силы будет 0,7 от относительной скорости вращения.
4. Тогда примем некоторую среднюю скорость по траектории, пусть это будет 180 м/с на дистанции 250 м. Тогда, при времени полёта на дальность 500 м - 2,8 с, мы вычислим очень грубо верхнюю оценку вероятного отклонения из-за эффекта магнуса, 3,67 м. Добавляя сюда ещё 1,5 м от угла отклонения, получается 5,17 м. Что не плохо коррелирует с экстраполяцией .
Вероятность попадания
Теперь давайте оценим вероятность попадания в цель типа "батальон", пехотному подразделению построенному в 2-3 плотные шеренги, имеющему большую ширину по фронту. Я рассчитал условную вероятность попадания в солдата противника по очень приближённой формуле, а именно:
Вер = 1,5*cos(а)/(h*0,5+4Вв), дорисовав её на самых малых дистанциях.
а - угол падения, h - высота точки прицеливания над целью, Вв - вероятное отклонение по высоте. Алгоритм управления огнём: "офицер определяет дальность методом большого пальца, и говорит солдатам целиться, например, на 10 корпусов ваше цели" (считая, что ошибка прицеливания по углу возвышения при таком методе +- 50%)
Можно ожидать вероятность попадания в батальон на 500 м - 3,5 %. В Луну попасть куда сложнее. Вон немцы в Ютландском сражении попали 3,3% снарядами, чем гордятся. Это означает, что наступающий шагом батальон в диапазоне 300...500 м потеряет 37% личного состава при темпе стрельбы 3 выстр/мин.
Кстати, важный факт заключается в том, что рассеивание - это далеко не единственная проблема. Не менее важна - низкая настильность!
Так что, согласно этой модели, открывать огонь с данной дистанции не выглядит бессмысленным. Т.е. если вы для винтовки Мосина указываете дальность как "2000 м" (уверяю вас, она тоже в отдельную цель не попадёт с неё), то будьте добры для мушкетов указывать их честные "500 м". А то получается абсурд. Даже из некоторых луков можно на 500 м стрелять по вражеским сгруппированным войскам. А вот из огнестрела якобы нельзя. Впрочем, проблемы могут быть в подготовке личного состава и пороховом дыме...