Открываем консоль SQL и выполняем запрос
SELECT
mf.name, d.state_desc, create_date
from sys.master_files mf
JOIN sys.databases d
ON mf.database_id = d.database_id
WHERE d.state_desc='OFFLINE' and type_desc='ROWS'
order by create_date
На выходе получим список отключенных баз
Краткое описание команд есть в другой статье