Дорогие Друзья,
сегодня мы с вами разберем задачу из ОГЭ по математике на тему Движение.
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста (больше 40 км/ч)
Итак, начнем разбираться небольшими шагами, внимательно вчитываясь в условие задачи.
Шаг 1
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью (V = x км/ч) весь путь (S км). Второй проехал первую половину пути (S/2 км) со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч ( V_1 = (x-9) км/ч ), а вторую половину пути (S/2 км) проехал со скоростью (V_2 = 60 км/ч), в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом (T_общ). Найдите скорость первого автомобилиста (V - ?) (больше 40 км/ч)
Шаг 2
Теперь исходя из имеющихся данных составим уравнения, воспользовавшись условием и формулой S = VT.
(1) путь первого автомобилиста
(2) первые полпути второго автомобилиста
(3) вторые полпути второго автомобилиста
(4) сумма времени второго автомобилиста на первой и второй половине пути - общее время
Шаг 3
Подставим в уравнение (4) (1), (2) и (3). Получим:
Шаг 4
Решаем самостоятельно квадратное уравнение и получаем два корня, выбираем тот, что подходит под условие задачи (>40 км/ч).
У меня получилось 45 км/ч, а у тебя?
Ö