О, это очень интересная формула.
Во-первых, сложно сказать, в какой системе подразумеваемая частица обретает релятивистскую энергию и импульс. В формуле присутствует скорость света, и скорость v. Но не уточняется – это любая движущаяся со скоростью v частица в нашей системе, или покоящаяся частица в какой-то другой системе, движущейся относительно нашей со скоростью v. А у покоящейся частицы, и нет никакого импульса.
Во-вторых, каждая частица вроде бы имеет внутреннюю энергию Е=mc^2, которая никак не зависит от движения частицы. «Достать» эту энергию можно только разрушив частицу. C другой стороны, эта энергия напрямую зависит от скорости движения частицы, согласно имеющейся формуле:
То есть, внутренних энергий – две. Покоя и релятивистская. Ну, тут намек на не подтвердившуюся растущую массу.
Если что, то импульсов вообще четыре:
Классический импульс – это когда частица движется в нашей системе.
Релятивистский импульс – это когда частица движется.
«Внутренний» импульс – это такой инвариант у частицы в покое.
Внутренний релятивистский импульс – это такой неинвариант инварианта.
И смотрим уже на выражение полной энергии частицы через импульс.
И попробуем эту формулу немного преобразовать.
Ничего не напоминает? Ну, да это теорема Пифагора. Три стороны представлены разнообразными импульсами в квадрате.
И представляете, совершенно волшебным образом, из этого треугольника, если известна гипотенуза и один катет – можно найти второй катет!
Одно только непонятно, если эксперименты над быстрыми частицами, то есть, движущимися, подтверждают инвариантность величины (68.11), то откуда mc – релятивистская?