Физики из Индии и Канады рассмотрели вопрос о том, как изменится гравитационное взаимодействие между двумя телами, если одно из них окажется в состоянии квантовой суперпозиции. Они решали задачу о рассеянии двух частиц в рамках полуклассической теории Ньютона — Шрёдингера и в рамках эффективной квантовой теории поля с обменом одним гравитоном. Результаты вычислений показали, что подходы предсказывают разные сечения рассеяний, что в будущем можно будет проверить в экспериментах с большими бозе-конденсатами. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.
Квантовая механика допускает, чтобы объекты находились сразу в нескольких местах одновременно. Там это описывается в терминах суперпозиции волновых функций, соответствующих каждой из пространственных реализаций. Если, к примеру, атом окажется в такой ситуации (такое происходит с ними регулярно в атомных интерферометрах) и начнет излучать, то испущенных им фотон запутается с атомом.
А как себя в такой ситуации поведет гравитационное излучение? Ответ на этот вопрос затрудняет две вещи. С одной стороны, эффекты квантовой механики проявляют себя только для очень маленьких объектов, как правило, атомов, молекул и элементарных частиц, за редкими исключениями. Гравитационные же эффекты проявляют себя только для очень тяжелых тел. С другой стороны, у нас нет теории квантовой гравитации, которая могла бы непротиворечиво и полностью объединить квантовую механику и теорию относительности. Есть лишь отдельные попытки объединения в рамках частных подходов.
Реми Лигез (Rémi Ligez) из Монреальского университета вместе с коллегами из Индии и Канады попытались решить эту задачу теоретически, рассмотрев гравитационное рассеяние безмассовой частицы на массивной мишени, находящейся в состоянии квантовой суперпозиции. В стандартной теории рассеяния сталкивающиеся и разлетающиеся частицы представляются в виде плоских волн, то есть состояний с определенным импульсом. Физики решили расширить эту картину, поставив массивную мишень в суперпозицию таких состояний.
Ученые сравнили два подхода к этой проблеме. Один был основан на формализме Ньютона — Шрёдингера, который рассматривает проблему полуклассически. В рамках этого подхода волновая функция массивной частицы, находящейся в разных местах, описывает «размазывание» массы по пространству. Другими словами, исходная частица представляется в виде нескольких частиц с массами, деленными на число членов в суперпозиции. Создаваемое ими гравитационное поле также классическое.
Другой подход основан на попытке представить квантовую гравитацию как низкоэнергетическую эффективную теорию поля. Она заключается в интерпретации гравитационного взаимодействия через обмен частицой-переносчиком — гравитоном. Такой подход не может претендовать на роль полноценной квантовой гравитации из-за расходимостей при больших энергиях, однако для решения поставленной авторами задачи он подходил. При этом физики ограничились обменом одним гравитоном.
В результате вычислений они узнали, что оба подхода дают несколько отличающиеся выражения для дифференциального сечения рассеяния. По мнению физиков, этот факт может послужить для валидации моделей квантовой гравитации в экспериментах. Согласно оценкам авторов, обнаруженная разница может проявить себя в фазе Ааронова — Бома (про подобные эксперименты мы рассказывали) или иных интерференционных экспериментах, где суперпозиции будет подвергнуто сразу миллиард атомов. Для этого потребуется создать их них конденсат Бозе — Эйнштейна.
Конденсат из миллиарда атомов — это непростая задача, но она вполне по силам физикам. Не так давно мы рассказывали про опыты, в которых было сконденсировано миллион атомов.