Речь пойдет об ИНТЕГРАЛАХ
Многие из вас слышали это загадочное слово " Интеграл", может кто-то даже формулки знает, но вы задумывались, какой же геометрический смысл у интегралов? На самом деле все довольно просто - интегралы нужны для того чтобы находить площадь под графиком у криволинейной функции.
Есть неопределенный интеграл - с помощью него мы находим первообразную (антипроизводную) функцию F(x). На изображении вы можете увидеть таблицу интегралов
Что же такое С в этих формулах? все просто - это неизвестная для нас константа. Вспомните, когда мы берем производную все константы у функции обнуляются. Так вот, тут мы как бы добавляем некую С обратно, чтобы указать что она может быть, но чему она равна мы не знаем)))(иногда в заданиях дают точку, которая принадлежит функции, так вот при ее подстановке мы сможем найти загадочную С)
Теперь про определенный интеграл, с помощью которого мы в итоге получаем число - площадь под графиком.
У него обязательно есть границы, откуда А и до куда В мы считаем площадь под графиком. Нижняя граница обязательно меньше, чем верхняя. И тут, нужно подумать, а как мы найдем конечное число, если мы все еще не знаем эту дурацкую константу С. Так вот, хорошие новости - она сократится. Так как для нахождения площади, мы в получившуюся первообразную подставим сначала верхнее значение и вычтем из него первообразную уже с нижним значением. Думаю на рисунке будет понятней))
Надеюсь теперь вы понимаете что такое интеграл и для чего он нужен, теперь вперед учить формулы и будем с вами интегрировать уже более сложные примеры! Не забудьте подписаться и поставить лайк!
Кстати, в ЕГЭ такое может встретится исключительно в 7 задании и то на понимание, что такое интеграл (помнить таблицу интегралов не потребуется). Но вот уже на первом курсе университета вы обязательно столкнетесь с этой темой лицом к лицу и эта статья поможет вам быстрее всех понять для чего же нужны интегралы!
