В лекции [https://dzen.ru/a/Y7eEdyMGQETzMppd?share_to=link] представлены теоретические сведения, связанные с биномом Ньютона, а также представлено расширение этого закона, выраженное в виде полиномиальной формулы.
В текущем материале рассмотрим решение некоторых связанных с этой лекцией задач в вопросно-ответной системе Wolframalpha.
Так, например, в конце лекции предлагается выполнить Упражнение 2, по которому предлагается определить коэффициент при слагаемом:
Естественно, для примера представлено решение 30-ого варианта, для которого используется полиномиальная формула:
Указанный пример с решением 30-ого варианта в вопросно-ответной системе Wolframalpha можно решить следующим образом.
Для этого в командное окно вопросно-ответной системы Wolframalpha https://www.wolframalpha.com/
предлагается ввести команду:
Expanded form (a + b + c)^6
В результате вопросно-ответная система Wolframalpha выдаст все коэффициенты, в том числе и коэффициент при искомом слагаемом:
Естественно, можно рассматривать различные разложения и получить любые запрашиваемые слагаемые и коэффициенты перед ними, например, если ввести команду:
Expanded form (a + 2b + 3с)^7
Получим результат:
Попробуйте самостоятельно, используя полиномиальную формулу, рассчитать все коэффициенты перед слагаемыми в разложении.
В качестве Упражнения рассчитайте самостоятельно и проверьте с использованием вопросно-ответной системы Wolframalpha коэффициенты в разложении (ax + by + cz) в степени n, где параметры взяты из следующей таблицы:
Приведём пример выполнения в вопросно-ответной системе Wolframalpha для 30-ого варианта:
Вводим команду:Expanded form (2a + b + 3с)^7
Получаем результат:
Предлагается, используя полиномиальную формулу, проверить все коэффициенты перед слагаемыми в разложении самостоятельно.