Художница родилась в 1909 году в городке Волчанск современной Харьковской области в семье железнодорожного инженера. Из-за того, что папа Саши рано ушел из жизни, опеку над девочкой взяла тетка, старшая сестра отца. Новая семья перебралась в Московскую область, там и обосновалась. Саша пошла в школу и уже в 7 классе нашла первую подработку, став помощницей школьного библиотекаря.
Там у девочки зародилась любовь к чтению сказок, а также к рисованию. Это и повлияло на выбор будущей профессии: Александра окончила курс живописи при Архитектурно-строительном институте и позже посещала студию живописи и графики, продолжая совершенствовать свое мастерство.
Работала чертежником, редактором и художником-оформителем. В свободное время писала маслом портреты и пейзажи. Помимо живописи увлекалась моделированием и шитьем, создавая авторские наряды для себя и маленькой дочери Сюзанны.
Когда в 1936 году открылась студия «Союзмультфильм», Александра тут же примкнула к команде мастеров, где и проработала остаток своей жизни, успев побывать и художником, и аниматором, и вторым режиссером, и даже соавтором сценариев.
Известно, что с 1956 года Снежко-Блоцкая работала над творческими проектами сама. В свет один за другим начали выходить бессмертные мультипликационные шедевры, такие как «Верлиока», «Рикки-Тикки-Тави» и другие.
Со временем Александра Гавриловна начала экспериментировать над образами персонажей, добавляя им эстетики, граничащей с сексуальностью. Первым таким опытом стала Шамаханская Царица из «Сказки о Золотом Петушке» 1967 года: обольстительная злодейка выглядела в мультике шикарно, но без пошлости или вульгарности.
Следующим смелым шагом стало создание образа первобытной женщины в мультике «Кот, который гулял сам по себе». У нарисованной дикарки из одежды имелась только набедренная повязка. Удивительно, но обнаженная женская грудь прошла строгую советскую цензуру. Вероятно, это было связано с тем, что она была изображена без деталей, то есть без сосков.