Серию статей о иерархии начну с третьей части, как наиболее интересной и вызвавшей много споров в Дзене.Надеюсь она будет полезной для учителей Физики и Астрономии, которые знают физику и астрономию лучше некоторых академиков. Особенно те, кто готовит талантливых ребят к олимпиадам.
Иерархия систем отсчёта состоит из семи уровней, каждый из которых повышает точность расчётов примерно на порядок:
1. Классическая квазистатическая система в которой ускорение свободного падения постоянно и равно 10 м\с2 и не меняется с высотой. Может быть связана с Парижем.
2. Система связанная с поверхностью Земли учитывающая её вращение, зависимость ускорения свободного падения от высоты, широты места.
3. Система отсчёта связанная с центром масс Земля - Луна
4. Система связанная с центром масс Солнце - Юпитер, не учитывающая массы других планет удобная для "уравнения трёх тел" .
5 Система связанная с истинным барицентром Солнечной системы
6 Система связанная с центром галактики и метагалактики
7. Абсолютная система, которую путают с системой №5
Луна - естественный спутник Земли, которая, как космическое тело, влияет на законы физики Земли. Если мы хотим сделать любые физические расчёты на Земле, точность которых более 1% , нам придётся учитывать влияние Луны. Форма Луны близка к шару с диаметром 3476 км, но слегка вытянута в направлении к Земле,. Луна прекратила своё вращение из-за истощения энергии вращения и момента инерции на приливные эффекты, и всегда направлена к Земле одной стороной. Но если рассматривать «Вращение Луны» в более высокой иерархии, например связанной с барицентром Солнечной системы, то можно сказать, что период вращения Луны совпадает с её периодом обращения вокруг Земли и Луна имеет свой наклон плоскости вращения к плоскости эклиптики. Но это будет абсолютно неграмотное заявление с точки зрения физики небесной механики. В иерархии систем отсчёта существует, вытекающее из законов физики, средневековое правило «Вассал моего вассала не мой вассал». Никакого наклона оси вращения Луны нет, это просто следствие закона сохранения момента импульса в более высокой по иерархии сситеме отсчёта.
· Отношение массы Луны к массе Земли равно Mз/Mл = 1/ 81,31.Точное значение массы Луны неизвестно, можно найти и другие данные. Гравитационная постоянная вычислялась по Луне, поэтому более точно известна гравитационная постоянная Луны
· Средняя плотность Луны 3,33 г/ см3.
· Среднее расстояние до Луны 384 000 километров, Луна вращается по эллиптической орбите, удаляясь от Земли на расстояние 405 000 км и приближаясь на 362 000 километров. Но астрономы не едины в своём мнении, другие говорят, что от 364397 км до 406748 км. При этом плоскость вращения Луны относительно плоскости эклиптики ( условная плоскость относительно полярной звезды) не остаётся постоянной, а прецессирует от 4,99 до 5,30 градусов
· Полный оборот вокруг Земли Луна совершает за 27 суток 7 часов и 43 минуты.
Но мы импортным данным не будем верить (российским учебникам астрономии вообще верить нельзя, они, кажется ещё, по Птолемею учат детей), проверим по нашим данным. Для центра масс будет выполняться условие равенства произведения массы на плечо:
Ml =m(L-l)
Ml= mL-ml
(M+m)l =mL
l = mL/(M+m)
здесь M — масса земли, m —масса Луны ,L — расстояние между центрами масс Луны и Земли, l -расстояние от центра Земли до центра масс. Расчёты места нахождения центра масс, а также влияние Луны на приливы и отливы сведём в таблицу. Усложнять расчёты Высшей математикой не будём и возьмём среднее расстояние до Луны 384 400 км.
Как мы видим из расчётов, отношение изменения ускорения свободного падения из-за разности притяжения Луны, на прямой и обратной к Луне стороне Земли меньше в 373 раза центробежного ускорения вызванного эксцентрисетом вращения Земли вокруг центра масс, то есть это разность почти не влияет на приливы и отливы. Притяжение Солнца вообще не влияет на приливы и отливы, потому что разность притяжений компенсируется центробежным ускорением. Авторы учебников астрономии в России, авторы статей в Википедии и популяризаторы астрономии получается, что не знают астрономию совсем. Инженеры-полковники ВВС (ВКС) знают астрономию гораздо лучше (а может уже,знали?).
Изменение ускорения свободного падения на поверхности Земли - 0,025 м\с2 это 0,25 % силы тяжести, с учётом (+-), т.е абсолютная погрешность 5*10 ^-4 к ускорению на Земле, которое составляет примерно 10м\с2. Такая величина может быть измерена с помощью акселерометра. Если бы суммарный КПД двигателя и генератора был 99,9%, можно было бы построить вечный двигатель, поднимая груз двигателем, когда величина ускорения свободного падения минимальна и опуская генератором в период максимального значения получая своих 0,4 % энергии и даже больше до 1% , где-нибудь на экваторе. Кстати приливные волны бывают не только в море, но и в атмосфере
Частота амплитуда приливных колебаний может быть, очень приближенно, вычислена по следующей формуле. Конечно это сделано без учёта фазы, разницы угла наклона колебаний до 28,5 градусов, который меняется с периодом 18,5 лет, иначе расчёт будет сложным и утомительным
A = 2 sin (w1+w2) t * cos (w1-w2)t
где w1 = 7,3 -10^-5 рад\с, приблизительная частота вращения Земли вокруг оси
w2 =0,3 10^-5 рад\с, приблизительная частота вращения Луны и Земли вокруг центра масс
A = 2 sin (7,6*10^-5) t * cos (7,0*10^-5)t
График, построенный в электронных таблицах, показывает, что приливы и отливы происходят примерно с двойной частотой и на нерегулярной основе. Предсказывать их очень сложно, но можно используя уравнения Лиссажу.