Из курса физики нам известно, что пройденный путь, поделенный на время, равен скорости, на языке математики скорость – это производная перемещения по времени. Если же движение равноускоренное, то скорость, деленная на время, даст нам величину ускорения (ускорение – есть производная скорости по времени). А если движение не равномерное и не равноускоренное одновременно? Что будет выражать величина, равная делению ускорения на время? По сути, мы рассматриваем производную ускорения по времени, что то же самое, что вторая производная скорости или третья производная перемещения. И эту третью производную перемещения по времени называют рывком.
Действие рывка так или иначе мы все на себе ощущали. Давайте вспомним, когда мы ведем машину, или едем в общественном транспорте, перед красным светофором водитель заблаговременно начинает тормозить и, при этом мы ощущаем легкую «перегрузку»: сидя в машине, мы наклоняемся вперед и ремень безопасности начинает сильнее давить на грудь, а в автобусе мы немного отклоняемся назад, чтобы не потерять равновесие. Но вот наконец водитель подъезжает к стоп-линии и останавливается. В этот момент мы чувствуем довольно сильный качок вперед. И чем остановка транспорта резче, тем качок сильнее, можно даже упасть или стукнуться обо что-нибудь, если не ухватиться за поручень. Вот это и есть рывок: изменение (в данном случае уменьшение) ускорения во времени.
Вот как примерно это выглядит на графике.
Красная непрерывная линия (1) соответствует ускорению (величина ускорения отрицательна, поскольку это торможение), синяя линия, соответствующая линии (1) показывает, как снижается скорость. Во время всего торможения ускорение постоянно, но в момент времени «СТОП» оно резко подскакивает – устремляется к нулю: мы ощущаем рывок.
Как бы плавно водитель не пытался тормозить перед светофором – все равно при полной остановке вы будете ощущать рывок. Ощущение будет явственнее, если водитель в конце торможения сильнее нажмет на педаль тормоза (пунктирная линия 2). Опытный водитель в конце торможения может приотпустить тормоз, время полной остановки автомобиля или автобуса при этом увеличится, но вы при этом почувствуете лишь легкий толчок (пунктирная линия 3).