Аль-Хорезми родился в городе Хиве появился на свет знаменитый математик. около ( 799 – 846 ) в эпоху великого культурного и научного подъёма.
Полное имя великого учёного звучит так — Абу Абдуллах Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми.
Начальное образование он получил у выдающихся учёных Мавераннахра и Хорезма На родине он познакомился с индийской и греческой наукой, а в Багдад он попал уже вполне сложившимся учёным.
В 819 году аль-Хорезми переехал в пригород Багдада, Каттраббула[16]. В Багдаде он провёл значительный период своей жизни, возглавляя при халифе аль-Мамуне (813—833) <Дома Мудрости> (араб. «Байт аль-хикма»). До того, как стать халифом, аль-Мамун был наместником восточных провинций Халифата, и не исключено, что с 809 года аль-Хорезми был одним из придворных учёных аль-Мамуна.
В одном из своих сочинений аль-Хорезми с похвалой отозвался об аль-Мамуне, отмечая его «любовь к науке и стремление приближать к себе учёных, простирая над ними крыло своего покровительства и помогая им в разъяснении того, что для них неясно, и в облегчении того, что для них затруднительно»
«Дом мудрости» был своего рода Академией наук, где работали учёные из Сирии, Египта, Персии, Хорасана и Мавераннахра. В ней находилась библиотека с большим количеством старинных рукописей и астрономическая обсерватория. Здесь на арабский язык были переведены многие греческие философские и научные труды. В это же время там работали Хаббаш аль-Хасиб, аль-Фергани, Ибн Турк, аль-Кинди и другие выдающиеся учёные.
Математика
Аль-Хорезми разработал подробные тригонометрические таблицы, содержащие функции синуса, косинуса, тангенса и котангенса. В XII и XIII веках на основании книг аль-Хорезми были написаны на латыни работы «Carmen de Algorismo» (Александр из Вильдьё) и «Algorismus vulgaris» (Иоанн Сакробоско) , сохранявшие актуальность ещё много столетий. До XVI века переводы его книг по арифметике использовались в европейских университетах как основные учебники по математике
Астрономия
Аль-Хорезми является автором серьёзных трудов по астрономии. В них он рассказывает о календарях, расчётах истинного положения планет, расчётах параллакса и затмения, составлении астрономических таблиц (зидж), определении видимости луны и т. д. В основу его работ по астрономии легли труды индийских астрономов. Он осуществил доскональные расчёты позиций Солнца, Луны и планет, солнечных затмений. Астрономические таблицы Аль-Хорезми были переведены на европейские, а позднее, китайский, языки .
География
В области географии аль-Хорезми написал книгу «Книга картины земли» (Китаб сурат аль-ард), в которой он уточнил некоторые взгляды Птолемея. Книга включала описание мира, карту и список координат важнейших мест. Несмотря на то, что карта аль-Хорезми была точнее карты древнегреческого астронома, его труды не заменили использовавшуюся в Европе птолемееву географию. Используя свои собственные открытия, аль-Хорезми откорректировал исследования Птолемея по географии, астрономии и астрологии. Для составления карты «известного мира» аль-Хорезми изучил работы 70 географов
История
Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми был автором первой книги по всемирной истории, составленной представителем Центральной Азии. Его «Книга истории» («Китаб ат-та’рих») сохранилась лишь в отрывках. Цепь извлечений из «Книги истории» позволяет установить, что сочинение аль-Хорезми было написано в форме анналов, то есть летописи. События в ней излагались последовательно, по годам. Например, он приводил сведения о времени рождения Александра Македонского. О датах рождения, начала «пророческой» деятельности и смерти основателя ислама Мухаммада. О смерти Мухаммада, начале правления халифа Абу Бакра, военных действиях арабов против Византии и Ирана в 631—653 гг., о завоевании арабами Сирии, Ирака, Ирана и Мавераннахра, о войне арабов с хазарами в 728—731 гг. «Книга истории» была завершена им около 830 г