Интересная штука - математика. Казалось бы, как она может быть связана с жизнью? Ну, понятно там - счётные палочки, площадь круга, из пункта А в пункт Б, всё такое. Но как могло оказаться, например, что теория групп симметрии, выведенная когда-то давно на кончике пера, описывает классы элементарных частиц, открытые в последние десятилетия? Я уж не говорю про законы природы, которые почему-то выражаются простыми математическими формулами (вообще говоря, совсем не обязаны). Собственно, почти все теории описываются, так или иначе, на языке математики. Почему бы не попробовать описать на языке математики счастье? В самом деле, смотрите. Счастье явно связано с предыдущим состоянием: было тебе плохо, стало хорошо - и ты счастлив. Или было хорошо, стало плохо - ты несчастлив. Причём, чем сильнее контраст, тем больше счастье или несчастье. В математике это прекрасно описывается понятием производной f'(t) = (f(t+dt)-f(t))/dt:
Или, например, заболел зуб. Больно, плохо, ты несчастен, но не так, чтобы очень, - завтра сходишь к зубному, зуб полечат, и всё опять будет нормально. А теперь представьте себе, что у вас хроническая болезнь - радикулит, например. Вроде и боль не такая сильная, как зубная, но ты понимаешь, что это надолго, - и тут уже очень трудно вообще сохранять душевное равновесие. В математике это прекрасно описывается понятием интеграла - площадью под (над) графиком функции:
Отрицательная площадь над графиком первой функции намного меньше площади над вторым графиком - соответственно, и переживается это по-разному. Для положительной площади всё будет, соответственно, наоборот - чем больше площадь, тем лучше.
Почему так? Какое отношение производные и интегралы имеют к нашему сознанию? Думаю, дело - в памяти и воображении. Благодаря им, наше сознание одновременно вмещает достаточно большой отрезок времени и помимо нашей воли, автоматически, строит в голове графики нашего состояния.
Так что же всё-таки - производная или интеграл? Думаю, производная относится к текущему состоянию. Интеграл - главным образом, к ожидаемому будущему. В самом деле, в переживании текущего момента производная имеет приоритет над интегралом - если динамика положительная, то даже если сейчас находишься в зоне дискомфорта и интеграл отрицательный (например, поправляешься после болезни), субъективно это ощущается положительно. И напротив, когда мы представляем себе будущее, мы особо не задумываемся о том, как будет меняться наше состояние - мы его оцениваем целиком, интегрально.
А как мы оцениваем прошлое? Пожалуй, по интенсивности счастливых моментов, и как они соотносятся с текущим переживанием счастья или несчастья. Другими словами, мы сравниваем значения производных, причём с разными моментами в прошлом. И в зависимости от момента, воспоминания могут приносить радость (если счастья стало больше) или печаль (если меньше):
Следствия
- Становится понятно, почему могут быть несчастны люди, у которых вроде бы всё есть. Не важно, чего и сколько у тебя есть - важно, какова динамика твоего состояния. Если у тебя всё есть, но твоё состояние не меняется или ухудшается, производная будет нулевой или отрицательной, и ты будешь несчастен.
- Становится понятно, как работает алкоголизм. Казалось бы, выпил - тебе хорошо, но потом похмелье - тебе плохо, и второе частенько перевешивает первое:
Но как это будет выглядеть с точки зрения нашей теории? Пока пьёшь, тебе хорошо, производная положительна. Утром просыпаешься с похмельем, но после этого твоё состояние улучшается - производная опять же положительна. Короткая фаза, когда твоё состояние переходит из эйфории подпития в упадок похмелья, как правило, проходит во сне и не осознаётся. Получается, что ты всё время счастлив (ну, если не обращать внимания на разрушаемое здоровье и социальные связи):
- Одни из самых счастливых - люди, которые планируют свою жизнь наперёд. Ставят постепенно повышающиеся цели и движутся от одной вешки к другой. Производная всё время положительна, не считая небольших промежуточных скачков:
Проблема может быть с конечной целью - что делать, когда ты её достиг. Если более высокой цели не осталось, можно впасть в депрессию. Ну, и цели должны быть достижимые. Если поставил себе высокую цель, но никак не можешь до неё дотянуться, не видать тебе счастья, как своих ушей.
***
Давайте посмотрим, как с точки зрения нашей теории будут выглядеть различные духовные и философские учения, имеющие отношение к понятию счастья.
Эпикуреизм, стоицизм
"Идеал мудреца подразумевает достижение безмятежного и невозмутимого состояния (атараксия). Это состояние лишено страданий, а потому тождественно с удовольствием. Знания позволяют мудрецу преодолеть страх перед смертью («пока мы есть — смерти нет, когда смерть есть — нас нет»; смерть как распад на атомы и анестезия), так и перед богами (боги блаженны, а потому не могут гневаться на людей и наказывать их). В своих действиях Эпикур призывает руководствоваться лишь естественными желаниями (как необходимыми, так и не-необходимыми) и избегать желаний противоестественных (например, тщеславие). Грубый гедонизм характерен лишь для позднего римского эпикуреизма. Особенно ценили эпикурейцы дружбу." (Википедия)
Другими словами, это размеренная жизнь без взлётов и падений:
Производная нулевая, это не счастье, но и не несчастье. А поскольку отсутствие страдания (отрицательной производной) для эпикурейца тождественно удовольствию, то нулевая производная его вполне устраивает. Причём, физическое состояние тут не играет существенной роли. Как известно, сам Эпикур долгие годы страдал мочекаменной болезнью, что не мешало ему радоваться жизни.
Нечто подобное можно увидеть в стоицизме. Идеалы и мировоззрение другие, но то же самое избегание крайностей и придерживание некоторого срединного пути.
Дао, Дзен, Экхарт Толле
А что будет, если отключить память и воображение и сосредоточиться на настоящем? В этом случае, счастье больше не будет выражаться через производную, потому что в точке она теряет смысл. Тут скорее будет работать эффект от сосредоточения на настоящем. Энергия больше не размазана по времени, а сосредоточена в точке. Когда ты полон сил, ты счастлив:
Христианство
Долго думал, как в этих терминах описать христианство. Здесь определённо играет роль эсхатология: христианин верит, что после смерти будет с Богом. А это означает очень большой интеграл после какого-то момента во времени. Но это ещё не всё. Понаблюдав за собой, понял, что в молитве, когда сосредоточен на общении с Богом, тоже исчезает прошлое и будущее:
***
Любая теория имеет смысл только если позволяет чего-нибудь предсказать, или хотя бы в чём-то помочь. Давайте попробуем к чему-нибудь её приложить - например, к отношениям.
Приложения
Рассмотрим на примере влюблённости.
При t<t1 обычная жизнь, чувствуешь себя в норме. Не счастлив (если не эпикуреец), но и не несчастлив.
t1<t<t2 Период влюблённости. В животе порхают бабочки, ты счастлив (производная положительна).
t2<t<t3 Отношения выходят на плато. Критический период. Эйфория проходит, организм перестаёт вырабатывать гормоны, производная выходит на ноль, ощущение счастья проходит (опять же, если ты не эпикуреец).
t3 Любовь прошла, завяли помидоры. Расставание.
t3<t<t4 Из состояния благополучия ты падаешь в состояние крайнего дискомфорта - тебе очень больно, ты несчастен.
t4<t<t5 Ты выкарабкиваешься из депрессии. Тебе ещё плохо, но ты счастлив, что уже не болит так сильно и понимаешь, что дальше будет только лучше.
Наконец, в t5 ты возвращаешься к привычной жизни.
Как будут вспоминаться эти отношения в будущем? Смотря, что будешь вспоминать. Хорошее - будет грустно. Плохое - будешь радоваться, что закончилось. Так что расхожий мем "лучше жалеть о том, что сделал, чем о том, чего не сделал" на самом деле лукавит и подменяет реальное прошлое фантазиями о возможном будущем.
Про критический период. Про это много написано, но давайте рассмотрим его с точки зрения нашей теории. Смотрим на график состояния и ничего не понимаем: всё ж хорошо было, чо началось-то? Смотрим на график производной, и теперь всё понятно - просто закончилось счастье:
Хуже того, когда из критического периода мы оглядываемся на Пик Влюблённости, который остался в прошлом, мы вдвойне чувствуем себя несчастными.
Как преодолеть этот период? Ну, во-первых, можно посмотреть на это по-эпикурейски: избегать крайностей и находить радость в размеренной жизни. Это путь спокойных, уравновешенных людей. Во-вторых, можно воспользоваться советом Чёрной Королевы из "Алисы в Стране чудес": "Здесь, знаешь ли, приходится бежать со всех ног, чтобы только остаться на том же месте, а чтобы попасть в другое место, нужно бежать вдвое быстрее." Что-то постоянно придумывать, фантазировать, прощать, помнить хорошее, забывать плохое. Так преодолевают критический период активные, творческие люди. При правильном приложении сил, производная может сохранять положительный знак достаточно продолжительное время, вплоть до "пока смерть не разлучит". Наконец, можно сосредоточиться на настоящем моменте, и это путь духовных людей. Конечно, никто не мешает всё это комбинировать. Главное - взаимопонимание и воля к победе. :)
К многомерной теории счастья
Вообще говоря, наше состояние не описывается точкой - это скорее набор факторов: на работе может быть всё хорошо, а в семье плохо; или в семье всё хорошо, но проблемы со здоровьем. Тут уже динамика будет описываться криволинейной поверхностью:
А если сюда ещё добавить других людей - ведь наше субъективное ощущение счастья часто зависит от сравнения себя с другими людьми, - то всё становится совсем сложно: кто-то счастлив, когда ему хорошо, а другим плохо; а кто-то переживает, когда другим плохо. Тут уже динамика будет описываться трёхмерной поверхностью в четырёхмерном пространстве:
Наша теория при этом совсем теряет свою наглядность и однозначность. Это и понятно: "Теория, мой друг, суха́, но зеленеет жизни древо." :)
Всем счастья!