В сентябре 1783 года на свет появилась третья дочь Михаила Илларионовича Кутузова и его супруги Екатерины Ильиничны. Новорожденную назвали Елизаветой, а в кругу семьи звали Элизой или Лизанькой. Девочка, вместе с четырьмя сестрами получила классическое домашнее образование, а в возрасте 15 лет была пожалована фрейлиной к императорскому двору.
Летом 1802 года в возрасте 19 лет Елизавета Михайловна стала супругой 20-летнего флигель адъютанта своего отца графа Федора Ивановича Тизенгаузена. На свадьбе в Павловской дворцовой церкви присутствовала вдовствующая императрица Мария Федоровна, которая благоволила своей юной фрейлине и лично собирала для нее приданное от императорского двора.
Спустя год у новоиспеченных супругов родилась первая дочь, которую нарекли Екатериной (1803), еще спустя год и вторая - Дарья (1804).
"Итак ты — мать, дорогая Лиза. Люби своих детей, как я люблю моих — этого довольно… Ежели быть у меня сыну, то не хотел бы иметь другого как Фердинанд ". Писал Михаил Илларионович Кутузов после появления на свет первой внучки
К сожалению брак Елизаветы и Федора был короток. В декабре 1805 года во время битвы при Аустерлице граф Тизенгаузен был смертельно ранен и погиб спустя пару дней. Елизавета Михайловна, 22-летняя вдова с двумя маленькими дочерьми, очень тяжело переживала утрату и долгое время не могла перестать горевать по супругу.
"Лизанька, мой друг сердечный, у тебя детки маленькие, я лучший твой друг и матушка; побереги себя для них". Писал дочери Михаил Кутузов
Спустя шесть лет после смерти первого супруга Елизавета Михайловна нашла в себе силы связать свою жизнь с другим мужчиной. Ее вторым мужем стал генерал Николай Федорович Хитрово, поверенный России во Флоренции. Вместе с новоиспеченным супругом и дочерьми Елизавета уехала в Европу. На новом месте жительства Элиза быстро освоилась и обзавелась большим количеством связей.
«Мадам Хитрово находится здесь вместе с обеими своими очаровательными дочерьми. Мы все влюблены в этих молодых особ…».
Второй супруг Елизаветы Михайловны оказался большим транжирой и любителем жить на широкую ногу. Именно из-за своих неуемных трат Николай Федорович впал в немилость перед императорским двором и был снят с должности. Для того, чтобы Хитрово мог получать пенсию он не должен был возвращаться в Россию, а продолжить жить в Тоскане.
«своё несчастие мужественно <…> Он всё продаёт и рассчитывается со своими кредиторами; своё хозяйство он упразднил и нанял маленькую квартирку».
В мае 1819 году Елизавета Михайловна вновь овдовела. Пережив потерю она стала путешествовать - посетила Неаполь, Центральную Европу. Ее хорошими друзьями был прусский король Фридрих-Вильгельм III и будущий король Бельгии Леопольд. В 1823 году дочь Кутузова посетила родину в надежде выбить для себя пенсию. По словам современников при дворе она была принята благосклонно. Жизнь Елизаветы Михайловны оборвалась в 1839 году.
"Умерла одна из самых модных и вместе самых странных наших дам: Елизавета Михайловна Хитрово. При остром, но вместе очень циническом уме она, будучи уже в летах, жила все с молодежью и до самой смерти представляла роль какой-то девочки, наивной инженю, одеваясь по-полуребячески и выезжая одна без лакея в саночках. Любимая её компания были молодые офицеры, которых она принимала всячески и лежа в постели, и сидя в ванной. Она была в большой милости у Государя и в особенной дружбе с вел. князем Михаилом Павловичем, который посещал её часто и крайне любил её гравельёзную беседу. Она простудилась после последнего бала кн. Юсупова, где возвратном пути взбесились лошади, и она принуждена была в холодную ночь в бальном костюме идти пешком. Смерть её увеличивает наши многочисленные трауры, потому что половина большого света была с нею в родстве". Писал барон Модест Корф