Критерий Сэвиджа (Savage's minimax regret criterion), также известный как критерий минимаксного сожаления, отличается от других изученных критериев принятия решений тем, что он минимизирует максимально возможное сожаление, а не максимальный выигрыш или минимальные потери. Другими словами, он фокусируется на избежании наихудшего сценария с точки зрения упущенных возможностей.
I. Основные отличия критерия Сэвиджа:
- Фокус на сожалении (regret):Критерий Сэвиджа: Ориентирован на минимизацию максимального сожаления. Сожаление – это разница между выигрышем, который можно было бы получить, выбрав лучшее решение при определенном состоянии среды, и выигрышем, полученным при выбранном решении и том же состоянии среды.
Другие критерии (например, максиминный, максимаксный, критерий Гурвица): Ориентированы на максимизацию выигрыша (максимаксный), минимизацию потерь (максиминный) или комбинацию оптимизма и пессимизма (критерий Гурвица). - Построение матрицы сожалений:Критерий Сэвиджа: Требует построения матрицы сожалений, в которой для каждого состояния среды определяется наилучшее решение, а затем вычисляется сожаление для каждого решения при каждом состоянии среды.
Другие критерии: Не требуют построения матрицы сожалений. Они используют исходную матрицу выигрышей (или потерь). - Изменение исходной матрицы:Критерий Сэвиджа: Преобразует исходную матрицу выигрышей (или потерь) в матрицу сожалений, что может изменить относительные значения решений.
Другие критерии: Используют исходную матрицу выигрышей (или потерь) без изменений. - Ориентация на консервативных лиц, принимающих решения:Критерий Сэвиджа: Подходит для лиц, принимающих решения, которые боятся сожаления и хотят избежать наихудшего сценария с точки зрения упущенных возможностей.
Другие критерии: Подходят для лиц, принимающих решения с разным уровнем склонности к риску (например, максимаксный – для оптимистов, максиминный – для пессимистов, критерий Гурвица – для умеренных).
II. Сравнение с другими критериями:
III. Пример:
Предположим, у нас есть матрица выигрышей (в условных единицах):
IV. Заключение:
Критерий Сэвиджа является уникальным подходом к принятию решений в условиях неопределенности, поскольку он фокусируется на минимизации сожаления, а не на максимизации выигрыша или минимизации потерь. Он особенно полезен для лиц, принимающих решения, которые боятся упущенных возможностей и стремятся избежать наихудшего сценария с точки зрения сожаления. Однако, как и любой другой критерий, он имеет свои ограничения и может не подходить для всех ситуаций. Важно понимать особенности каждого критерия и выбирать тот, который лучше всего соответствует целям и предпочтениям лица, принимающего решения.