Проблемка у нас, надо сказать, так себе, на пустом месте, но интересно было бы разобраться, все же. Напомним завязку. У нас два тела одно с массой 5.98*10^24кг и радиусом 11534082.8м. Второе 1.99*10^30кг, и с радиусом 6653635598м. У обоих тел ускорение на поверхности 3м/с^2, и они «лежат» друг на друге. Или не лежат, поскольку соприкосновение приходится на точку Лагранжа L1.
Значит, версий ихнего поведения – две.
1.Эти два тела будут просто свободно «висеть» рядом. Поскольку взаимодействуют они гравитационными полями. А поля в точке Лагранжа уравновешены.
2. Тела будут притягивать друг друга, в соответствии с разницей в массе тел.
Однако, мы немного сжали тела, и поместили между ними пачку масла, экспериментируя (как всегда – мысленно) с весом масла. Масса пачки масла 0.2 кг, при ускорении 3м/с^2 ее вес (Р) составит 0.6Н.
По идее, ускорения действующее на пачку в разных направлениях, нивелируют друг друга и пачка масла для обоих тел ничего не будет весить.
Смотрим.
Если пачку масла положить на тело, то вес пачки Р=0.6Н (рис. а.). Если тело положить на пачку, то вес тела для пачки масла окажется тоже 0.6Н (рис.
б.)
И в результате, что на чем лежит, понятие весьма условное. Главное, что «лежит», а не просто рядом обретается. Но, не равнозначное, как оказывается.
Смотрите. Пусть на пачке масла лежит тело, и «давит» на наше масло весом 0.6Н. Если теперь с другой стороны положить другое тело, оно тоже будет давить на пачку. (Пачка масла инициирует ускорение в свою сторону в размере 3.015*10^-31).
Теперь в сумме (с двух сторон) на пачку «давит» 1.2Н. И в итоге, наша пачка оказывается связующим звеном между двумя массивными телами. Хотя, и всего в размере 1.2Н.
Вроде как, в общем и целом, получается, что два наших тела будут, все же, притягивать друг друга.
С другой стороны, если положить пачку на объект, теперь масло будет давить на объект 0.6 Н, и, если с другой стороны под пачку масла подложить другой объект, на который эта пачка, так же, «давить» станет. Но силы уже в другую сторону направлены.
И даже существует вероятность, что пачку порвет, однако, вряд ли.
И в итоге, наша пачка «расталкивает» объекты с силой 1.2Н.
Какой-то двойственный результат получается.
Однако, мы можем смоделировать и другую ситуацию. В которой, пачка масла не будет лежать на поверхности тел, но будет при этом испытывать одинаковые ускорения в разные стороны. Именно, поменяв, направление действия сил.
Просто подвесив, нашу пачку масла на чем-нибудь вроде турника.
Те есть, уровняв ускорение (силу) в одну сторону, силой в другую. Наша пачка как-то повисла. Хотя, по-прежнему «давит» своей массой на тело. Ну и к другому телу тоже пристраиваем такую конструкцию.
Куча разнонаправленных векторов. В результате получается, что тела просто рядом будут обретаться.
А в чем, собственно разница? Разница в том, какие вектора сил учитывать.
Рассмотрим внимательнее наш первый рисунок.
Очевидно, что для обоих тел без пачки масла, картинка будет точно такой же.
Другими словами, направление и величину векторов ускорения в каждую из сторон можно считать качественной характеристикой. А сочетание направления вектора ускорения и массы тела визави (вес) – количественной.
У нас для каждого из тел, его вес на поверхности другого будет индивидуальным. Казалось бы, большее тело притянет меньшее. Однако, в нашем случае, величины векторов ускорения равны. Качественная характеристика выступает на первый план. g-g=0.
-
А теперь как это смотрится в перспективе. Каждое из наших тел немножко сжимаем. То есть, точка Лагранжа у них была почти на поверхности, теперь просто в пространстве.
Скажется ли это на поведении объектов? Во всяком случае, объект подвешенный в точке Лагранжа будет подчиняться обстановке созданной гравитационными полями в этом месте. То есть, зависнет.
P/S: Ребята, во-первых, не надо путать точку Лагранжа L1 и центр масс. Они, вообще-то разные.
Вращение происходит вокруг центра масс.
Точка Лагранжа при этом хотя и перемещается, но находится в полях обоих тел, там, где и находилась. То есть, перемещается вместе с ними.
Во-вторых, с чего вы взяли, что это вращение приводит к неслипанию? А может оно вращаться начинает потому, как слипнуться не может?
Вспомним Кавендиша. Шары у него тоже слипнуться желанием не горели, но их закручивать начало. Заметьте, их сначала подвесили, а потом их закручивать начало, а не сразу кружащиеся подвесили, и они не слиплись поэтому.
P/S: Все догадываются, что если подвесить рядышком два магнита, то они просто слипнутся. Как-то, вращаться вокруг центра масс они смогут только, если слипнуться у них возможности не будет.
Что примерно и происходит. Правда эксперимент у нас не в вакууме, центр масс несвободен от сил, воздействующих на нить, поэтому система стремиться остановиться. Но не сразу. Еще пару раз, из-за нити поменяет направление вращения.
https://dzen.ru/shorts/67d979eefe8b6b4bce6b7012