Учёба по геометрии вызывает у многих замешательство. Вроде бы всё понятно, но вот эти "вписанные" и "описанные" фигуры… Почему они так похожи, но в чём-то всё-таки разные? И как их не спутать на контрольной или экзамене? Мы собрали для вас 7 простых и проверенных способов, которые помогут разобраться в этих двух типах фигур и легко отличать их друг от друга.
Задумались, как не допустить ошибку на экзамене? Тогда читайте дальше!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Вписанные и описанные фигуры: что это?
Начнём с основ. Вписанные и описанные фигуры — это такие геометрические объекты, которые связаны с кругами, но имеют разные свойства.
- Вписанная фигура — это такая фигура, которая полностью заключена внутри окружности. Например, треугольник, в котором все его вершины лежат на окружности.
- Описанная фигура — это фигура, у которой все стороны касаются окружности. Это как круг, который касается всех сторон многоугольника.
Задача в том, чтобы не спутать их свойства. Но как?
1. Помни о круге
Легко запомнить: если фигура вписана, то её вершины касаются окружности. Если фигура описана, то её стороны касаются окружности. Это как круг внутри и круг снаружи.
Пример: треугольник, который вписан в окружность, имеет все вершины на этой окружности. А если треугольник описан около окружности, то все его стороны касаются этой окружности.
2. Используй ассоциации
Попробуй ассоциировать "вписанный" с чем-то, что "внутри". Например, представь, что у тебя есть коробка (фигура), и ты её помещаешь в круг (окружность). Это как если бы круг был твоим защитным кожухом, в который ты поместил фигуру. Это вписанная фигура.
А вот с "описанной" будет наоборот — окружность будет как бы снаружи и касаться всех сторон твоей фигуры. Как кольцо вокруг пальца — ничего не упустишь.
3. Вспоминай формулы
Для вписанных и описанных фигур есть свои формулы. Это хороший способ, чтобы запомнить их различия.
- Вписанный круг (например, для треугольника) можно вычислить через площадь и полупериметр.
- Описанный круг можно найти через длины сторон и угол.
Запомнив их, ты легче поймёшь, какая фигура перед тобой.
4. Разбор примеров из жизни
Допустим, ты играешь в настольную игру, где нужно на карточках поместить фигуры в круг. Ты кладёшь треугольник так, чтобы его вершины касались круга. Это пример вписанной фигуры. А если ты кладёшь квадрат, и его стороны касаются круга, это будет описанная фигура.
Эти простые примеры помогут тебе визуализировать, как работают эти концепты.
5. Тренировка на практике
Проверь, что запомнил, на практике. Нарисуй несколько фигур (треугольник, квадрат, многоугольник) и попробуй для каждой определить, вписана она или описана. Нарисуй и окружности, чтобы визуально закрепить различия. Это укрепит твоё понимание!
6. Избегай путаницы с терминами
Когда начнёшь разбираться в свойствах фигур, следи за терминологией. Например, не путай термин «вписанная окружность» с «описанной». Они не одно и то же, даже если звучат схоже.
7. Составь таблицу
Для наглядности составь таблицу с основными свойствами. Например:
Тип фигурыКасание с окружностьюГде она находится?ПримерВписаннаяВершины касаются кругаФигура внутри окружностиТреугольникОписаннаяСтороны касаются кругаФигура снаружи окружностиКвадрат
Такую таблицу можно держать под рукой и использовать, чтобы не запутаться.
А что думаете вы?
Теперь, когда ты разобрался в различиях между вписанными и описанными фигурами, как ты их запоминаешь? Пиши в комментарии, делись своими лайфхаками! Ставь лайк и подписывайся, чтобы всегда быть в курсе новинок по геометрии!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Популярное на канале: