✍ Численные методы обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка ОДУ, задача Коши

Численные методы обыкновенного дифференциального уравнения 2-го порядка ОДУ, задача Коши

Всем привет! 🖐🖐🖐

Данный материал предназначен:
✅ Для студентов 1 курса НГТУ им. Р.Е. Алексеева
✅ Только непрофильные специальности

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы? Смотри Введение в ЧМ:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы по работе в программах C++, Mathcad, MS Excel, OO Calc? Тогда смотри лекции по 1 семестру:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

🤗 Будет время - запишу все видео по лаб работе 🤗

📌 1 Теория - Численные методы решения ОДУ 2-го порядка

◽ метод Эйлера простой
◽ метод Эйлера с усреднением
◽ метод Эйлера с центрированием
◽ метод Эйлера по правому краю
◽ метод Рунге-Кутта (только через встроенную функцию rkfixed() в Mathcad)
◽ решение с помощью встроенной функции Odesolve() в Mathcad

🤗 Видео - будет позже когда-нибудь 🤗 Выкладываю пока то, что есть

теория по решению обыкновенного диф уравнения 2 порядка

теория по решению обыкновенного диф уравнения 2 порядка

теория по решению обыкновенного диф уравнения 2 порядка

теория по решению обыкновенного диф уравнения 2 порядка

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Далее разбираем как делать все эти методы для конкретной задачи по аналогии с вариантами для лабораторной работы

Задание по аналогии с лаб работой, прорешанное в программах

📌 2 Метод Эйлера простой Ручной счет

видео

📢📢📢 В ручном счете берем n=5, как в программах!!!

Метод Эйлера простой Ручной счет

📌 3 Метод Эйлера с усреднением Ручной счет

видео

делаем по аналогии с центрированием 👇👇👇

📌 4 Метод Эйлера с центрированием Ручной счет

видео

📌 5 Метод Эйлера по правому краю Ручной счет

видео

делаем по аналогии с центрированием 👆👆👆

📌 Методы Эйлера в программе MS Excel

📢📢📢 В MS Excel или OO Calc все методы делаем на одном листе!

метод Эйлера простой, метод Эйлера с усреднением, метод Эйлера с центрированием, метод Эйлера по правому краю в программе MS Excel OO Calc

Совмещение полученных графиков

Общие данные для всех методов в режиме чисел:

Общие данные для всех методов в режиме чисел

Общие данные для всех методов в режиме формул:

Общие данные для всех методов в режиме формул

📌 6 Метод Эйлера простой MS Excel

В режиме чисел:

Метод Эйлера простой MS Excel в режиме чисел

В режиме формул:

Метод Эйлера простой MS Excel в режиме формул

📌 7 Метод Эйлера с усреднением MS Excel

В режиме чисел:

Метод Эйлера с усреднением MS Excel в режиме чисел

В режиме формул:

Метод Эйлера с усреднением MS Excel в режиме формул

📌 8 Метод Эйлера с центрированием MS Excel

В режиме чисел:

Метод Эйлера с центрированием MS Excel в режиме чисел

В режиме формул:

Метод Эйлера с центрированием MS Excel в режиме формул

📌 9 Метод Эйлера по правому краю MS Excel

В режиме чисел:

Метод Эйлера по правому краю MS Excel в режиме чисел

В режиме формул:

Метод Эйлера по правому краю MS Excel в режиме формул

📌 10 Метод Эйлера простой Блок-схема

🤗 потом как-нибудь добавлю

📌 11 Метод Эйлера с усреднением Блок-схема

🤗 потом как-нибудь добавлю

📌 12 Метод Эйлера с центрированием Блок-схема

🤗 потом как-нибудь добавлю

📌 13 Метод Эйлера по правому краю Блок-схема

🤗 потом как-нибудь добавлю

📌 14 Метод Эйлера простой Mathcad

Задание функций и начальных значений для задачи Коши

Метод Эйлера простой Mathcad

📌 15 Метод Эйлера c усреднением Mathcad

Метод Эйлера c усреднением Mathcad

📌 16 Метод Эйлера c центрированием Mathcad

Метод Эйлера c центрированием Mathcad

📌 17 Метод Эйлера по правому краю Mathcad

Метод Эйлера по правому краю Mathcad

📌 18 Метод Рунге-Кутта с помощью встроенной функции rkfixed() Mathcad

Метод Рунге-Кутта с помощью встроенной функции rkfixed() Mathcad

📌 19 Решение с помощью встроенной функции Odesolve() Mathcad

Решение с помощью встроенной функции Odesolve() Mathcad

📌 20 Совмещение полученных результатов при n=5 в Mathcad

Совмещение полученных результатов при n=5 в Mathcad

📌 21 Совмещение полученных результатов при n=1000 в Mathcad

📢📢📢 Для получения решения при n=1000 скопируйте, пожалуйста, ваш готовый файл маткад при n=5. В это скопированном файле в самом верху меняем n=1000. Сохраняем в отчет только скрин совмещенных результатов!

Совмещение полученных результатов при n=1000 в Mathcad

📌 22 Метод Эйлера простой C++

Метод Эйлера простой C++ код программы

Метод Эйлера простой C++ результат выполнения программы

📌 23 Метод Эйлера с усреднением C++

Метод Эйлера с усреднением C++ код программы

Метод Эйлера с усреднением C++ результат выполнения программы

📌 24 Метод Эйлера с центрированием C++

Метод Эйлера с центрированием C++ код программы

Метод Эйлера с центрированием C++ результат выполнения программы

📌 25 Метод Эйлера по правому краю C++

Метод Эйлера по правому краю C++ код программы

Метод Эйлера по правому краю C++ результат выполнения программы

📝 Задание на Лабораторную работу

📝 Задание на Контрольную работу

⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜

✅ Оглавление:

✍ Введение в ЧМ Лекции 2 семестр здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения нелинейного уравнения здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения системы линейных уравнений здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ аппроксимации и интерполяции здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения определенного интеграла здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения обыкновенного дифференциального уравнения 2 порядка (задача Коши) здесь
✍ РГР для ТМЭН, ПЭ здесь
✍ Что будет на экзамене или зачете 2 семестр здесь

👉 Информатика НГТУ им. Р.Е.Алексеева здесь

🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике здесь