Напомню:
Случайный опыт (случайный эксперимент) - математическая абстракция, описывающая реальный опыт, который может оканчиваться различными событиями.
Случайный опыт оканчивается каким-либо одним элементарным событием. Какое именно элементарное событие наступает в данном опыте – дело случая. Два различных элементарных события одновременно произойти не могут.
Случайное событие или просто событие – это некоторое множество (набор, совокупность) элементарных событий.
Случайное событие A наступает, когда происходит какое-либо элементарное событие, благоприятствующие событию A.
Противоположное событие. Диаграммы Эйлера
Событием, противоположным событию А, называют событие, которому благоприятствуют все элементарные события, не благоприятствующие событию А.
Пример
Бросают игральную кость. Рассмотрим событие А «выпало число, большее 4». Этому событию благоприятствуют элементарные события «выпала пятёрка» и «выпала шестёрка». Не благоприятствуют событию А следующие элементарные события: «выпала единица», «выпала двойка», «выпала тройка», «выпала четвёрка» (см. рис.). Для события А противоположным событием А является событие «выпало число, меньшее или равное четырём».
Взаимно противоположные события одновременно произойти не могут, но какое – либо из них происходит обязательно. Поэтому
Иными словами, сумма вероятностей взаимно противоположных событий равна единице.
Следовательно,
Свойства противоположных событий
Диаграммы Эйлера
Соотношения и связи между событиями можно изобразить с помощью схематических рисунков – диаграмм Эйлера. Если нужно изобразить несколько событий, то рисуют несколько фигур – по одной для каждого события. При этом фигуры могут располагаться по – разному, показывая, как связаны между собой данные события.