Руководитель квантовой лаборатории света ЮУрГУ Сергей Кулик, а также группа учёных из Центра Квантовых технологий МГУ: Надежда Борщевская, Денис Чупахин, Константин Катамадзе, и Борис Бантыш, и Юрий Богданов из Физико-технического института РАН опубликовали в высокорейтинговом российском журнале «Известия вузов. Радиофизика» статью «Томография поляризационных кутритов в естественном базисе».
Интересное слово «кутрит»! Нам хорошо знакомы «биты» и «байты», из которых складывается вся компьютерная информация. Те, кто интересуется квантовыми вычислениями, слышали о «кубитах» (quantum bits).
Если бит может принимать значения 0 и 1, то трит – 0, 1 и 2. Из тритов составляются трайты, килотрайты, мегатрайты. Троичная система счисления может послужить основой для создания особенного «троичного» компьютера. В СССР в 1970-е годы, когда огромные компьютеры, занимающие несколько комнат, учились выполнять несложные с нынешней точки зрения программы, в МГУ была создана машина «Сетунь», основанная на троичной системе счисления. Казанский завод вычислительных машин выпустил около полусотни таких компьютеров, похожая попытка была и на Западе, но в итоге большого выигрыша в производительности не наблюдалось, путаницы выходило много, «триты» и «трайты» остались в истории.
Однако квантовые вычисления оживили забытый термин, добавив приставку «ку-» и наполнив его новым смыслом.
Если обычный бит принимает состояния 0 и 1, то кубит может быть в состояниях |0>, |1>, а также в их суперпозиции A|0> + B|1>, А и В принято называть вероятностными амплитудами.
Кубит можно представить как состояние фотона – суперпозицию в базисе двух состояний – горизонтальной |H> и вертикальной |V> поляризаций. Вспомним из школьной геометрии разложение векторов по базису. Базисному вектору по горизонтальной оси будет соответствовать состояние IH> = 1|H> + 0|V>, а по вертикальной |V> = 0|H> + 1|V>. Состояние фотона будет описываться A|H> + B|V>, где А и В – амплитуды-координаты.
Теперь рассмотрим пару фотонов в двух поляризационных модах. Для описания её состояния понадобятся уже три базисных вектора. IHH> = 2|H> + 0|V>, оба фотона в горизонтальной поляризации, IVV> = 0|H> + 2|V> – оба в вертикальной, и IHV> = 1|H> + 1|V> – один в горизонтальной, один в вертикальной.
Характеризация состояния кутрита в «трёхмерном» случае называется «томографией». С медициной это никак не связано. Буквально это слово означает «послойные изображения» -- делается серия замеров, и из них составляется трёхмерная картина.
Традиционно определяя состояние кутрита, пару фотонов разделяли на два канала, и в каждом изучали их как кубиты, а потом сводили картину воедино. Состояние пары независимых кубитов – это уже задача изучения кукварта, то есть квантового объекта четырехмерного пространства!
Авторы статьи придумали другой метод характеризации состояния кутрита. На вход (из оптоволоконного кабеля, например) поступает пара фотонов, они проходят через поляризатор, а на выходе установлена пара счётчиков, регистрирующих фотоны с вертикальной и горизонтальной поляризацией соответственно.
Если «горизонтальный» детектор зарегистрировал пару фотонов, а «вертикальный» ничего, это соответствует проекции на ось |HH>, если наоборот оба фотона прошли через «вертикальный» детектор – |VV>, а если каждому детектору досталось по одному фотону – |HV>.
Физико-математические подробности можно найти в статье.
Учёными был поставлен эксперимент: приготовлены 9 базисных состояний; потом для каждого пяти вариантов углов поворота фазовой пластинки было произведено 10 измерений с временем накопления 30 секунд. Это соответствует обработке выборки (массива) объемом 10000 элементов. Учёные отмечают, что состояния фотонов достигнуты с высокой точностью – кутриты качественные!
Итак, разработан метод, позволяющий работать с кутритами, производя при этом меньшее число измерений и обходясь одной, а не двумя пластинами. Насколько сами по себе вычисления с кутритами позволят ускорить и улучшить системы квантового распределения ключа в криптографии и другие алгоритмы квантовых вычислений, в том числе «кубитных»? Как минимум новая размерность даст логарифмический рост мощности вычислительного устройства по сравнению с аналогичным «кубитным», но все нюансы пока учесть сложно. Вспомним, что в математике введение новых размерностей, переход от чисел к векторам, от векторов к матрицам, от матриц к тензорам, делает многие решения более экономными и изящными. Так и в случае кутритов разработчикам квантовых вычислительных алгоритмов возможно открывается новое поле для открытий.