Матвертикаль. 7 класс. п.16. Прямоугольный треугольник. Задача 23 ★★★

23. ★★★ На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC взяли точку M, что угол AMC в два раза больше угла BAC. Найдите CM, если AM=a, BM=b

Идея решения

Шаг 1

Шаг 2

доп.построение

Шаг 3

теорема о внешнем угле треугольника

Шаг 4

признак равнобедренного треугольника

Шаг 5