Эта статья является продолжением первой части:
Я добавил в программу (код веб-страницы) метод построения треугольника Серпинского методом хаоса.
Немного теории.
Хаос в мифологии - бесформенная совокупность материи и пространства - противоположность порядку.
Напротив, тео́рия ха́оса в математике описывает поведение, которое кажется случайным и хаотичным, даже если модель, описывающая систему, является детерминированной, т.е результат заранее предопределен, как в нашем случае для треугольника Серпинского.
Метод хаоса для треугольника Серпинского,
мы имеем три точки (вершины треугольника) - A0 A1 A2 . Эти точки являются точками-аттракторами – точками притяжения, к которым стремятся все новые точки со временем - вплоть до бесконечности.
Возьмём случайную точку P0 внутри треугольника – она сама не изображается – и сделаем её начальной точкой для запуска механизма построения методом хаоса. Каждая следующая точка рассчитывается по специальной формуле на основании 1) предыдущей точки и 2) одного из аттракторов, выбранного случайным образом:
https://ru.ruwiki.ru/wiki/Треугольник_Серпинского#Метод_хаоса
В нашем случае точка P0 выбрана прямо в центре треугольника (исключительно из соображений красоты – все-таки человек тянется к порядку и симметрии, а не к хаосу). Количество точек для построения выбрано до 100000, затем процесс останавливается – дальше всё-равно не видно никакой разницы на экране монитора.
Детали реализации в программе.
Меню очень простое – мы можем выбрать скорость построения (цвета также можно выбирать как и для обычного метода).
После запуска мы можем нажать кнопку «Стоп» и рассмотреть промежуточный этап.
Сам код на JavaScript - без рекурсии и очень простой, как и сам треугольник Серпинского – идеальный объект для упражнений по программированию на HTML5/CSS3/JS.
Следующее упражнение планирую с квадратом Серпинского.
-----
Донаты.
Вы можете поблагодарить и поощрить автора денежным подарком через Юmoney на кошелёк 4100117793355888.